Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp tức thời hai đầu mạch AB (u) và hai đầu đoạn mạch AM (u_AM ) theo thời gian t. Dòng điện trong đoạn mạch có cường độ hiệu dụng là 1 A. Giá trị L là

Câu 408620: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp tức thời hai đầu mạch AB (u) và hai đầu đoạn mạch AM (u_AM ) theo thời gian t. Dòng điện trong đoạn mạch có cường độ hiệu dụng là 1 A. Giá trị L là

A. \(\frac{{0,5}}{\pi }H\)

B. \(\frac{{1,5}}{\pi }H\)

C. \(\frac{{15}}{\pi }H\)

D. \(\frac{2}{\pi }H\)

Câu hỏi : 408620

Phương pháp giải:

Từ đồ thị ta viết phương trình u và u_AM.

Sử dụng phương pháp giản đồ vecto để giải mạch.

Ta có \({Z_L} = \frac{{{U_L}}}{I}\)

Giá trị độ tự cảm là \(L = \frac{{{Z_L}}}{\omega }\)

Đáp án : D
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Từ đồ thị ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
u = 100\sqrt 6 .\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{4}} \right)V\\
{u_{AM}} = 100\sqrt 2 .\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{4}} \right)V
\end{array} \right.\)

Thời gian từ t = 0 đến khi t = 2,5ms là thời gian để điện áp hai đầu u_AM tăng từ 100 đến giá trị cực đại lần đầu tiên, vậy ta có:

\(100\sqrt 2 .\cos \left( {\omega .2,{{5.10}^{ - 3}} - \frac{\pi }{4}} \right) = 100\sqrt 2 \Rightarrow \omega = 100\pi \left( {rad/s} \right)\)

Ta thấy hai phương trình u và u_AM vuông pha với nhau, ta vẽ được giản đồ vecto như sau:

Từ hình vẽ, ta xác định được giá trị U_L là:

\({U_L} = \sqrt {U_{AM}^2 + U_{AB}^2} = \sqrt {{{100}^2} + {{(100\sqrt 3 )}^2}} = 200V\)

Vì cường độ dòng điện hiệu dụng là 1A nên:

\({Z_L} = \frac{{{U_L}}}{I} = 200\Omega \)

Giá trị độ tự cảm là \(L = \frac{{{Z_L}}}{\omega } = \frac{{200}}{{100\pi }} = \frac{2}{\pi }H\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.