Tính tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại \(\left\{ {3;5} \right\}\) có

Câu hỏi số 409236:

Thông hiểu

Tính tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại \(\left\{ {3;5} \right\}\) có các cạnh bằng \(1\).

A. \(3\sqrt 3 \).

B. \(\dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}\).

C. \(\dfrac{{5\sqrt 3 }}{2}\).

D. \(5\sqrt 3 \).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:409236

Phương pháp giải

- Khối đa diện đều loại \(\left\{ {3;5} \right\}\) là khối 20 mặt đều.

- Áp dụng công thức tính diện tích 1 mặt đều rồi suy ra diện tích các mặt của khối 20 mặt đều.

Giải chi tiết

Khối đa diện đều loại \(\left\{ {3;5} \right\}\) là khối 20 mặt đều.

Khối 20 mặt đều thì 1 mặt là tam giác đều cạnh bằng 1 có diện tích một mặt bằng: \(S = \dfrac{{\sqrt 3 }}{4}\)

Vậy diện tích tất cả các mặt của khối đa diện là \(S' = 20.\dfrac{{\sqrt 3 }}{4} = 5\sqrt 3 \).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.