Cho các số thực \(a,\,\,b\) và các mệnh đề:
\(1\). \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).
\(2\). \(\int\limits_a^b {2f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2\int\limits_b^a {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).
\(3\). \(\int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right){\rm{d}}x} = {\left[ {\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \right]^2}\).
\(4\). \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f\left( u \right){\rm{d}}u} \).
Số mệnh đề đúng trong \(4\) mệnh đề trên là?
Câu 409238:
Cho các số thực \(a,\,\,b\) và các mệnh đề:
\(1\). \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).
\(2\). \(\int\limits_a^b {2f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2\int\limits_b^a {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).
\(3\). \(\int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right){\rm{d}}x} = {\left[ {\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \right]^2}\).
\(4\). \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f\left( u \right){\rm{d}}u} \).
Số mệnh đề đúng trong \(4\) mệnh đề trên là?
A. \(3\).
B. \(4\).
C. \(2\).
D. \(1\).
Quảng cáo
Áp dụng tính chất của tích phân: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} \), \(\int\limits_a^b {kf\left( x \right)dx} = k\int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} \), \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^b {f\left( u \right)du} \).
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} \) nên (1) đúng.
\(\int\limits_a^b {2f\left( x \right)dx} = - 2\int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} \) nên (2) sai.
\(\int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \ne {\left[ {\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} } \right]^2}\) nên (3) sai.
\(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^b {f\left( u \right)du} \) nên (4) đúng.
Vậy có 2 mệnh đề đúng.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
