Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 4y + 8z = 0\). Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\).

Câu 409258: Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 4y + 8z = 0\). Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\).

A. \(I\left( {2; - 2;4} \right);R = 24\).

B. \(I\left( { - 2;2; - 4} \right);R = 2\sqrt 6 \).

C. \(I\left( {2; - 2;4} \right);R = 2\sqrt 6 \).

D. \(I\left( { - 2;2; - 4} \right);R = 24\).

Câu hỏi : 409258

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) có tâm là \(I\left( {a;b;c} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} \).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 4y + 8z = 0\) có:

Tâm \(I\left( { - 2;2; - 4} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {2^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = \sqrt {24} = 2\sqrt 6 .\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.