Nghiệm lẻ của phương trình \(x = {5^{\log _7^2x}}\) thuộc khoảng nào dưới đây?
Câu 410218: Nghiệm lẻ của phương trình \(x = {5^{\log _7^2x}}\) thuộc khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( { - 10;3} \right)\).
B. \(\left( { - 4;10} \right)\).
C. \(\left( { - 1;9} \right)\).
D. \(\left( { - 3;12} \right)\).
Quảng cáo
- Sử dụng phương pháp logarit cơ số 5 cả hai vế của phương trình.
- Sử dụng công thức \({\log _a}b = {\log _a}c.{\log _c}b\), đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai với ẩn là \({\log _7}x\).
-
Đáp án : D(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}x = {5^{\log _7^2x}}\,\,\left( {x > 0} \right)\\\,\, \Leftrightarrow {\log _5}x = \log _7^2x\\ \Leftrightarrow \log _7^2x - {\log _5}7.{\log _7}x = 0\\ \Leftrightarrow {\log _7}x\left( {{{\log }_7}x - {{\log }_5}7} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _7}x = 0\\{\log _7}x = {\log _5}7\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = {7^{{{\log }_5}7}} \approx 10,5\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Nghiệm lẻ của phương trình \(x = {5^{\log _7^2x}}\) thuộc khoảng \(\left( { - 3;12} \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
