Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, có đồ thị li độ theo thời gian có dạng như hình vẽ. Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động trên. Vận tốc của chất điểm khi qua vị trí cân bằng có độ lớn gần bằng

Câu 410517:

A. \(25,12\,\,cm/s\)

B. \(50,24\,\,cm/s\)

C. \(12,56\,\,cm/s\)

D. \(37,68\,\,cm/s\)

Câu hỏi : 410517

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: \(\omega = \dfrac{{\Delta \varphi }}{{\Delta t}}\)

Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_2}{A_2}\cos \varphi } \)

Độ lớn của vận tốc khi qua VTCB: \({v_{\max }} = \omega A\)

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Từ đồ thị ta thấy biên độ từng dao động thành phần là: \(\left\{ \begin{array}{l}{A_1} = 4\,\,\left( {cm} \right)\\{A_2} = 8\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy pha ban đầu của hai dao động là: \(\left\{ \begin{array}{l}{\varphi _1} = - \dfrac{\pi }{4}\left( {rad} \right)\\{\varphi _2} = \dfrac{{3\pi }}{4}\left( {rad} \right)\end{array} \right.\)

Độ lệch pha giữa hai dao động là: \(\varphi = {\varphi _1} - {\varphi _2} = - \dfrac{\pi }{4} - \dfrac{{3\pi }}{4} = - \pi \left( {rad} \right)\)

Biên độ dao động tổng hợp là:

\(A = \sqrt {{4^2} + {8^2} + 2.4.8.cos\left( { - \pi } \right)} = 4\,\,\left( {cm} \right)\)

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy trong thời gian \(t = 0,125s\), vecto quay được góc: \(\Delta \varphi = \dfrac{\pi }{4}\left( {rad} \right)\)

Ta có: \(\omega = \dfrac{{\Delta \varphi }}{{\Delta t}} = \dfrac{{\dfrac{\pi }{4}}}{{0,125}} = 2\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Tốc độ của vật khi ở VTCB là: \({v_{\max }} = A\omega = 4.2\pi = 25,13\,\,\left( {cm/s} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.