Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, có đồ thị li độ theo thời gian có dạng

Câu hỏi số 410517:

Vận dụng

Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, có đồ thị li độ theo thời gian có dạng như hình vẽ. Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động trên. Vận tốc của chất điểm khi qua vị trí cân bằng có độ lớn gần bằng

A. \(25,12\,\,cm/s\)

B. \(50,24\,\,cm/s\)

C. \(12,56\,\,cm/s\)

D. \(37,68\,\,cm/s\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:410517

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: \(\omega = \dfrac{{\Delta \varphi }}{{\Delta t}}\)

Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_2}{A_2}\cos \varphi } \)

Độ lớn của vận tốc khi qua VTCB: \({v_{\max }} = \omega A\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy biên độ từng dao động thành phần là: \(\left\{ \begin{array}{l}{A_1} = 4\,\,\left( {cm} \right)\\{A_2} = 8\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy pha ban đầu của hai dao động là: \(\left\{ \begin{array}{l}{\varphi _1} = - \dfrac{\pi }{4}\left( {rad} \right)\\{\varphi _2} = \dfrac{{3\pi }}{4}\left( {rad} \right)\end{array} \right.\)

Độ lệch pha giữa hai dao động là: \(\varphi = {\varphi _1} - {\varphi _2} = - \dfrac{\pi }{4} - \dfrac{{3\pi }}{4} = - \pi \left( {rad} \right)\)

Biên độ dao động tổng hợp là:

\(A = \sqrt {{4^2} + {8^2} + 2.4.8.cos\left( { - \pi } \right)} = 4\,\,\left( {cm} \right)\)

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy trong thời gian \(t = 0,125s\), vecto quay được góc: \(\Delta \varphi = \dfrac{\pi }{4}\left( {rad} \right)\)

Ta có: \(\omega = \dfrac{{\Delta \varphi }}{{\Delta t}} = \dfrac{{\dfrac{\pi }{4}}}{{0,125}} = 2\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Tốc độ của vật khi ở VTCB là: \({v_{\max }} = A\omega = 4.2\pi = 25,13\,\,\left( {cm/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.