Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Biên độ của con lắc một là \({A_1} = 4\,\,cm\), của con lắc hai là \({A_2} = 4\sqrt 3 \,\,cm\), con lắc hai dao động sớm pha hơn con lắc một. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc treo trục Ox là \(a = 4\,\,cm\). Khi động năng của con lắc một cực đại là \(W\) thì động năng của con lắc hai là:

Câu 410518:

A. \(\dfrac{{9{\rm{W}}}}{4}\)

B. \(\dfrac{{2{\rm{W}}}}{3}\)

C. \(\dfrac{{3W}}{4}\)

D. \(W\)

Câu hỏi : 410518

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Khoảng cách giữa hai vật: \(x = \left| {{x_1} - {x_2}} \right|\)

Khoảng cách lớn nhất giữa hai con lắc: \({A^2} = {A_1}^2 + {A_2}^2 - 2{A_1}{A_2}\cos \left( {\Delta \varphi + \pi } \right)\)

Thế năng của con lắc: \({W_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2}\)

Cơ năng của con lắc: \(W = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)

Đáp án : A
(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(\Delta \varphi \) là độ lệch pha giữa hai con lắc.

Khoảng cách lớn nhất giữa hai con lắc là:

\(\begin{array}{l}{A_{\max }}^2 = {A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \left( {\Delta \varphi + \pi } \right)\\ \Rightarrow {4^2} = {4^2} + {\left( {4\sqrt 3 } \right)^2} + 2.4.4\sqrt 3 \cos \left( {\Delta \varphi + \pi } \right)\\ \Rightarrow \cos \left( {\Delta \varphi + \pi } \right) = -\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \Delta \varphi = - \dfrac{\pi }{6}\,\,\left( {rad} \right)\end{array}\)

Động năng con lắc thứ nhất đạt cực đại khi nó ở VTCB, khi đó con lắc thứ hai có li độ:

\({x_2} = \pm \dfrac{{{A_2}}}{2}\)

Động năng cực đại của con lắc thứ nhất là:

\({W_{d1\max }} = {W_{t1\max }} = \dfrac{1}{2}k{A_1}^2\)

Động năng của con lắc thứ hai khi đó là:

\(\begin{array}{l}{W_{d2}} = {W_2} - {W_{t2}} = \dfrac{1}{2}k{A_2}^2 - \dfrac{1}{2}k{x_2}^2 = \dfrac{1}{2}k{A_2}^2 - \dfrac{1}{2}k{\left( { \pm \dfrac{{{A_2}}}{2}} \right)^2} = \dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{2}k{A_2}^2\\ \Rightarrow \dfrac{{{W_{d2}}}}{W} = \dfrac{{\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{2}k{A_2}^2}}{{\dfrac{1}{2}k{A_1}^2}} = \dfrac{3}{4}\dfrac{{{A_2}^2}}{{{A_1}^2}} = \dfrac{3}{4}\dfrac{{{{\left( {4\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{4^2}}} = \dfrac{9}{4} \Rightarrow {W_{d2}} = \dfrac{{9W}}{4}\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.