Một quả cầu bằng nhôm, ở ngoài không khí có trọng lượng là \(1,35\,\,N\). Hỏi phải khoét

Câu hỏi số 410643:

Vận dụng

Một quả cầu bằng nhôm, ở ngoài không khí có trọng lượng là \(1,35\,\,N\). Hỏi phải khoét bớt lõi quả cầu một thể tích bằng bao nhiêu rồi hàn kín lại, để khi thả vào nước quả cầu nằm lơ lửng trong nước? Biết trọng lượng riêng của nước và nhôm lần lượt là \(10000\,\,N/{m^3}\) và \(27000\,\,N/{m^3}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:410643

Phương pháp giải

Thể tích: \(V = \dfrac{P}{d}\)

Lực đẩy Ác – si – mét: \({F_A} = {d_n}V\)

Quả cầu lơ lửng trong nước: \(P = {F_A}\)

Giải chi tiết

Thể tích của quả cầu là: \(V = \dfrac{P}{d} = \dfrac{{1,35}}{{27000}} = {5.10^{ - 5}}\,\,\left( {{m^3}} \right)\)

Gọi thể tích của phần khoét là \({V_1}\)

Trọng lượng của quả cầu còn lại là:

\({P_2} = P - {P_1} = P - d{V_1} = 1,35 - 27000{V_1}\)

Quả cầu bị khoét lõi nên thể tích ngoài của nó không thay đổi.

Lực đẩy Ác – si – mét tác dụng lên quả cầu là:

\({F_A} = {d_n}.V = {10000.5.10^{ - 5}} = 0,5\,\,\left( N \right)\)

Quả cầu nằm lơ lửng trong nước nên:

\(\begin{array}{l}{P_2} = {F_A} \Rightarrow 1,35 - 27000{V_1} = 0,5\\ \Rightarrow 27000{V_1} = 1,35 - 0,5 = 0,85\\ \Rightarrow {V_1} = \dfrac{{0,85}}{{27000}} = 3,{148.10^{ - 5}}\,\,\left( {{m^3}} \right) = 31,48\,\,\left( {c{m^3}} \right)\end{array}\)

Vậy thể tích lõi quả cầu cần khoét là \(31,48\,\,c{m^3}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link