Một cục nước đá được thả nổi trong một cốc đựng nước. Chứng minh rằng khi nước đá

Câu hỏi số 410644:

Vận dụng cao

Một cục nước đá được thả nổi trong một cốc đựng nước. Chứng minh rằng khi nước đá tan hết thì mực nước trong cốc không thay đổi.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:410644

Phương pháp giải

Lực đẩy Ác – si – mét: \({F_A} = d.V\)

Vật cân bằng khi: \({F_A} = P\)

Giải chi tiết

Gọi \({P_1}\) là trọng lượng của cục nước đá khi chưa tan

\({V_1}\) là thể tích của phần nước bị cục nước đá chiếm chỗ

\({d_n}\) là trọng lượng riêng của nước

\({F_A}\) là lực đẩy Ác – si –mét tác dụng lên cục nước đá khi chưa tan.

Cục đá nổi trong nước nên: \({P_1} = {F_A} = {d_n}.{V_1} \Rightarrow {V_1} = \dfrac{{{P_1}}}{{{d_n}}}\,\,\left( 1 \right)\)

Gọi \({V_2}\) là thể tích của nước do cục nước đá tan hết tạo thành, \({P_2}\) là trọng lượng của lượng nước do đá tan ra, ta có: \({V_2} = \dfrac{{{P_2}}}{{{d_n}}}\)

Vì khối lượng của cục nước đá và khối lượng của lượng nước do cục nước đá tan hết tạo thành phải bằng nhau,

nên:

\({P_2} = {P_1} \Rightarrow {V_2} = \dfrac{{{P_2}}}{{{d_n}}} = \dfrac{{{P_1}}}{{{d_n}}}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {V_1} = {V_2}\)

Thể tích của phần nước đá chiếm chỗ đúng bằng thể tích của nước trong cốc nhận được khi nước đá tan hết.

Do đó mực nước trong cốc không thay đổi.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link