Một con lắc được treo vào một điểm cố định, đang dao động điều hòa theo phương thẳng
Một con lắc được treo vào một điểm cố định, đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ lớn của lực kéo về và độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật theo thời gian. Lấy g = 10 m/s2. Biết \({t_2} - {t_1} = \frac{{7\pi }}{{120}}s\). Tốc độ cực đại của con lắc gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Biểu thức lực hồi phục: \(F = - kx\)
Biểu thức lực đàn hồi: \(F = - k\left( {x + \Delta {l_0}} \right)\)
Từ đồ thị dễ thấy đường có đỉnh đạt 4 đơn vị là biểu diễn lực hồi phục.
Đường có đỉnh đạt 6 đơn vị là biểu diễn lực đàn hồi.
Lập tỉ số tại các cực trị, ta tìm được ∆l0 theo A
Thời điểm t1 ứng với vị trí lò xo không dãn.
Thời điểm t2 ứng với vị trí cân bằng.
Sử dụng ĐTLG từ thời điểm t1 đến t2 tìm được chu kì T, ∆l0 và A.
Tốc độ cực đại:
\({v_{\max }} = \omega A = A.\sqrt {\frac{g}{{\Delta l}}} \)
Biểu thức lực hồi phục và lực đàn hồi:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{F_{hp}} = - kx\\
{F_{dh}} = - k\left( {x + \Delta {l_0}} \right)
\end{array} \right.\)
Từ đồ thị dễ thấy đường có đỉnh đạt 4 đơn vị là biểu diễn lực hồi phục.
Đường có đỉnh đạt 6 đơn vị là biểu diễn lực đàn hồi.
Lập tỉ số tại các cực trị:
\(\frac{{{F_{dh\max }}}}{{{F_{hp\max }}}} = \frac{{k.(A + \Delta {l_0})}}{{kA}} = \frac{6}{4} \Rightarrow \Delta {l_0} = \frac{A}{2}\)
Thời điểm t1 ứng với vị trí lò xo không dãn.
Thời điểm t2 ứng với vị trí cân bằng.
Sử dụng ĐTLG từ thời điểm t1 đến t2
Thời gian từ t1 đến t2 là :
\(\begin{array}{l}
\Delta t = {t_2} - {t_1} = \left( {\arcsin \frac{{\Delta {l_0}}}{A} + \frac{\pi }{2}} \right).\frac{T}{{2\pi }} = \frac{{7T}}{{12}} = \frac{{7\pi }}{{120}}\\
\Rightarrow T = \frac{\pi }{{10}}s \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 20rad/s
\end{array}\)
Với
\(\omega = \sqrt {\frac{g}{{\Delta {l_0}}}} \Rightarrow 20 = \sqrt {\frac{{10}}{{\Delta {l_0}}}} \Rightarrow \Delta {l_0} = 0,025m = 2,5cm \Rightarrow A = 5cm\)
Tốc độ cực đại:
\(v = \omega A = 20.5 = 100\left( {cm/s} \right)\)
Gần nhất với giá trị 98 cm/s
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
