Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( {3;1;0} \right)\) và điểm \(B\left( {1; - 1;2} \right)\). Mặt

Câu hỏi số 410699:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( {3;1;0} \right)\) và điểm \(B\left( {1; - 1;2} \right)\). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

A. \(x + y - z - 4 = 0.\)

B. \(x + y - z - 1 = 0.\)

C. \(2x + z - 6 = 0.\)

D. \(x - y + 2z - 6 = 0.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:410699

Phương pháp giải

- Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực của AB là \(\overrightarrow {AB} \).

- Tìm trung điểm I của AB là điểm thuộc mặt phẳng cần tìm.

Giải chi tiết

Gọi mặt phẳng trung trực của AB là mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Gọi I là trung điểm của AB \( \Rightarrow I\left( {2;0;1} \right)\).

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 2;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow n = \left( {1;1; - 1} \right)\) là 1 VTPT của \(\left( P \right)\).

Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: \(1\left( {x - 2} \right) + 1\left( {y - 0} \right) - 1\left( {z - 1} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow x + y - z - 1 = 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.