Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm \(A\left( {1;6} \right)\), \(B\left( { - 1; - 4} \right)\). Gọi \(C,\,\,D\) lần lượt là ảnh của điểm \(A\) và \(B\) qua phép dời hình \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + 1\\y' = y + 5\end{array} \right.\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Câu 411169: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm \(A\left( {1;6} \right)\), \(B\left( { - 1; - 4} \right)\). Gọi \(C,\,\,D\) lần lượt là ảnh của điểm \(A\) và \(B\) qua phép dời hình \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + 1\\y' = y + 5\end{array} \right.\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. \(ABCD\) là hình thang.
B. \(ABCD\) là hình bình hành.
C. \(ABCD\) là hình chữ nhật
D. Bốn điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D\) thẳng hàng.
- Từ biểu thức tọa độ của phép dời hình đã cho, xác định tọa độ các điểm \(C\) và \(D\).
- Sử dụng định nghĩa: Hai vectơ cùng phương khi và chỉ khi vectơ này bằng \(k\) lần vectơ kia (với \(k\) là số nguyên khác 0).
-
Đáp án : D(11) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}C = F\left( A \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} = {x_A} + 1 = 1 + 1 = 2\\{y_C} = {y_A} + 5 = 6 + 5 = 11\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {2;11} \right)\\D = F\left( B \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = {x_B} + 1 = - 1 + 1 = 0\\{y_D} = {y_B} + 5 = - 4 + 5 = 1\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {0;1} \right)\end{array}\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 10} \right)\\\overrightarrow {BC} = \left( {3;15} \right)\\\overrightarrow {DC} = \left( {2;10} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \dfrac{{ - 2}}{3}\overrightarrow {BC} \\\overrightarrow {BC} = \dfrac{3}{2}\overrightarrow {DC} \end{array} \right.\)
\( \Rightarrow A,\,\,B,\,\,C\) thẳng hàng, \(B,\,\,C,\,\,D\) thẳng hàng.
Vậy 4 điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D\) thẳng hàng.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
