Xét các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + 1 - 2i} \right| = 2\), giá trị lớn nhất của \(\left| {z
Xét các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + 1 - 2i} \right| = 2\), giá trị lớn nhất của \(\left| {z + 2 - i} \right|\) bằng:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Xác định quỹ tích các điểm biểu diễn số phức \(z\).
- Gọi \(M\) là điểm biểu diễn số phức \(z\), \(N\left( { - 2;1} \right)\) là điểm biểu diễn số phức \( - 2 + i\), khi đó ta có \(\left| {z + 2 - i} \right| = MN\).
- Dựa vào hình vẽ xác định vị trí của điểm \(M\) để \(M{N_{\max }}\).
Vì \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + 1 - 2i} \right| = 2\) nên tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) là đường tròn tâm \(I\left( { - 1;2} \right)\), bán kính \(R = 2\).
Gọi \(M\) là điểm biểu diễn số phức \(z\), \(N\left( { - 2;1} \right)\) là điểm biểu diễn số phức \( - 2 + i\), khi đó ta có \(\left| {z + 2 - i} \right| = MN\).
Khi đó ta có \(MN\) đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi \(MN = IN + R = 2 + \sqrt 2 \).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
