Tập nghiệm của bất phương trình \( - \log _3^2\left( {x - 1} \right) + 3{\log _3}\left( {x - 1} \right) - 2

Câu hỏi số 411304:

Thông hiểu

Tập nghiệm của bất phương trình \( - \log _3^2\left( {x - 1} \right) + 3{\log _3}\left( {x - 1} \right) - 2 \ge 0\) là

A. \(\left( {4;10} \right)\)

B. \(\left[ {3;9} \right]\)

C. \(\left[ {4;10} \right]\)

D. \(\left( {3;9} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:411304

Phương pháp giải

- Giải bất phương trình bậc hai đối với hàm số logarit.

- Giải bất phương trình logarit: \(m \le {\log _a}x \le n \Leftrightarrow {a^m} \le x \le {a^n}\,\,\left( {a > 1} \right)\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l} - \log _3^2\left( {x - 1} \right) + 3{\log _3}\left( {x - 1} \right) - 2 \ge 0\\ \Leftrightarrow 1 \le {\log _3}\left( {x - 1} \right) \le 2\\ \Leftrightarrow {3^1} \le x - 1 \le {3^2}\\ \Leftrightarrow 3 \le x - 1 \le 9\\ \Leftrightarrow 4 \le x \le 10\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left[ {4;10} \right]\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.