Cho đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở \({R_x}\) mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L\). Khi thay đổi giá trị của biến trở \({R_x}\) thì công suất tiêu thụ của mạch điện biến đổi theo đồ thị như hình vẽ. Cảm kháng \({Z_L}\) của cuộn cảm gần nhất với giá trị nào sau đây?
Câu 411834:
Cho đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở \({R_x}\) mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L\). Khi thay đổi giá trị của biến trở \({R_x}\) thì công suất tiêu thụ của mạch điện biến đổi theo đồ thị như hình vẽ. Cảm kháng \({Z_L}\) của cuộn cảm gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. \(100\,\,\Omega \)
B. \(60\,\,\Omega \)
C. \(120\,\,\Omega \)
D. \(80\,\,\Omega \)
Quảng cáo
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị.
Công suất của mạch điện chứa biến trở và cuộn dây thuần cảm: \(P = \dfrac{{{U^2}{R_x}}}{{{R_x}^2 + {Z_L}^2}}\)
Công suất trong mạch cực đại khi: \({R_x} = {Z_L}\)
Công suất cực đại trong mạch: \({P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{{2R}} = \dfrac{{{U^2}}}{{2{Z_L}}}\)
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Công suất trong mạch đạt cực đại khi: \({R_{x0}} = {Z_L}\)
Khi đó, công suất cực đại trong mạch: \({P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{{2R}} = \dfrac{{{U^2}}}{{2{Z_L}}}\)
Từ đồ thị ta thấy, khi giá trị biến trở là: \({R_x} = 200\Omega \), công suất trong mạch là:
\(\begin{array}{l}P = \dfrac{4}{5}{P_{\max }} \Rightarrow \dfrac{{{U^2}{R_x}}}{{{R_x}^2 + {Z_L}^2}} = \dfrac{4}{5}\dfrac{{{U^2}}}{{2{Z_L}}}\\ \Rightarrow 10{R_x}{Z_L} = 4{R_x}^2 + 4{Z_L}^2 \Rightarrow 4{Z_L}^2 - 10{R_x}{Z_L} + 4{R_x}^2 = 0\\ \Rightarrow 4{Z_L}^2 - 10.200{Z_L} + {4.200^2} = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{Z_L} = 100\,\,\left( \Omega \right)\\{Z_L} = 400\,\,\left( \Omega \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Ta thấy khi công suất trong mạch đạt cực đại, giá trị biến trở:
\({R_x} < 200\Omega \Rightarrow {R_{x0}} = {Z_L} = 100\,\,\left( \Omega \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com