Cho đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở \({R_x}\) mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có

Câu hỏi số 411834:

Vận dụng

Cho đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở \({R_x}\) mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L\). Khi thay đổi giá trị của biến trở \({R_x}\) thì công suất tiêu thụ của mạch điện biến đổi theo đồ thị như hình vẽ. Cảm kháng \({Z_L}\) của cuộn cảm gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. \(100\,\,\Omega \)

B. \(60\,\,\Omega \)

C. \(120\,\,\Omega \)

D. \(80\,\,\Omega \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:411834

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị.

Công suất của mạch điện chứa biến trở và cuộn dây thuần cảm: \(P = \dfrac{{{U^2}{R_x}}}{{{R_x}^2 + {Z_L}^2}}\)

Công suất trong mạch cực đại khi: \({R_x} = {Z_L}\)

Công suất cực đại trong mạch: \({P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{{2R}} = \dfrac{{{U^2}}}{{2{Z_L}}}\)

Giải chi tiết

Công suất trong mạch đạt cực đại khi: \({R_{x0}} = {Z_L}\)

Khi đó, công suất cực đại trong mạch: \({P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{{2R}} = \dfrac{{{U^2}}}{{2{Z_L}}}\)

Từ đồ thị ta thấy, khi giá trị biến trở là: \({R_x} = 200\Omega \), công suất trong mạch là:

\(\begin{array}{l}P = \dfrac{4}{5}{P_{\max }} \Rightarrow \dfrac{{{U^2}{R_x}}}{{{R_x}^2 + {Z_L}^2}} = \dfrac{4}{5}\dfrac{{{U^2}}}{{2{Z_L}}}\\ \Rightarrow 10{R_x}{Z_L} = 4{R_x}^2 + 4{Z_L}^2 \Rightarrow 4{Z_L}^2 - 10{R_x}{Z_L} + 4{R_x}^2 = 0\\ \Rightarrow 4{Z_L}^2 - 10.200{Z_L} + {4.200^2} = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{Z_L} = 100\,\,\left( \Omega \right)\\{Z_L} = 400\,\,\left( \Omega \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Ta thấy khi công suất trong mạch đạt cực đại, giá trị biến trở:

\({R_x} < 200\Omega \Rightarrow {R_{x0}} = {Z_L} = 100\,\,\left( \Omega \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.