Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\):\(\,2x - y + 3z

Câu hỏi số 411918:

Nhận biết

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\):\(\,2x - y + 3z - 1 = 0.\) Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)

A. \(\vec n = \left( {2;1;3} \right).\)

B. \(\vec n = \left( { - 4;2; - 6} \right).\)

C. \(\vec n = \left( {2;1; - 3} \right).\)

D. \(\vec n = \left( { - 2;1;3} \right).\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:411918

Phương pháp giải

- Mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,Ax + By + Cz + D = 0\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\).

- Mọi vectơ cùng phương với \(\overrightarrow n \) đều là 1 VTPT của \(\left( \alpha \right)\).

Giải chi tiết

Mặt phẳng \(\,2x - y + 3z - 1 = 0\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} = \left( {2; - 1;3} \right)\).

Dựa vào các đáp án ta thấy đáp án B, \(\vec n = \left( { - 4;2; - 6} \right) = - 2\overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} \).

Vậy \(\vec n = \left( { - 4;2; - 6} \right)\) cũng là 1 VTPT của \(\left( \alpha \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.