Cho đoạn mạch AB gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm với độ tự cảm \(L = \dfrac{{0,6}}{\pi }H\), điện trở \(r > 10\Omega \), tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{3\pi }}F\) mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 cos100\pi t\left( V \right)\) (t tính bằng s) với \(U\) không đổi vào hai đầu A, B. Thay đổi giá trị biến trở R ta thu được đồ thị phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên mạch vào giá trị R theo đường (1). Nối tắt cuộn dây và tiếp tục thì được đồ thị (2) biểu diễn sự phụ thuộc của công suất trên mạch vào giá trị R. Tỉ số \(\dfrac{{{R_0}}}{r}\) có giá trị là

Câu 412561:

A. \(\dfrac{1}{4}.\)

B. \(4.\)

C. \(\dfrac{1}{3}.\)

D. \(3.\)

Câu hỏi : 412561

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Công suất: \(P = \dfrac{{{U^2}\left( {R + r} \right)}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\)

Đáp án : C
(15) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Cảm kháng của cuộn dây là: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{{0,6}}{\pi } = 60\,\,\left( \Omega \right)\)

Dung kháng của tụ điện là: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{3\pi }}}} = 30\,\,\left( \Omega \right)\)

Khi chưa nối tắt cuộn dây: đồ thị (1)

Với \(R = 0 \Rightarrow {P_{1\max }} = \dfrac{{{U^2}\left( {R + r} \right)}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = \dfrac{{{U^2}r}}{{{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\,\,\left( 1 \right)\)

Khi nối tắt cuộn dây: đồ thị (2)

Ta có công suất: \({P_2} = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {Z_C}^2}}\)

Nhận xét: với \(R = 10\Omega \Rightarrow {P_2} = {P_{1\max }}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {Z_C}^2}} = \dfrac{{{U^2}r}}{{{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} \Rightarrow \dfrac{{10}}{{{{10}^2} + {{30}^2}}} = \dfrac{r}{{{r^2} + {{\left( {60 - 30} \right)}^2}}}\\ \Rightarrow 10{r^2} + 9000 = 1000r \Rightarrow 10{r^2} - 1000r + 9000 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}r = 10\,\,\left( \Omega \right)\,\,\left( {loai} \right)\\r = 90\,\,\left( \Omega \right)\,\,\left( {t/m} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Với \(R = {R_0} \Rightarrow {P_{2\max }} \Leftrightarrow {R_0} = {Z_C} = 30\,\,\left( \Omega \right)\)

Vậy \(\dfrac{{{R_0}}}{r} = \dfrac{{30}}{{90}} = \dfrac{1}{3}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.