Hai điện tích điểm \({q_1}\; = {10^{ - 8}}C;{q_2}\; = {4.10^{ - 8}}C\) đặt tại A và B cách nhau 9cm trong

Câu hỏi số 412672:

Vận dụng

Hai điện tích điểm \({q_1}\; = {10^{ - 8}}C;{q_2}\; = {4.10^{ - 8}}C\) đặt tại A và B cách nhau 9cm trong chân không. Phải đặt điện tích \({q_3} = {2.10^{ - 6}}C\) tại đâu để điện tích q₃ nằm cân bằng.

A. Cách q₁ 6cm

B. Cách q₂ 6cm

C. Cách q₁ 12cm

D. Cách q₂ 12cm

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:412672

Phương pháp giải

Để \({q_0}\) cân bằng thì: \(\overrightarrow {{F_{10}}} + \overrightarrow {{F_{20}}} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{F_{10}}} \, \uparrow \downarrow \,\overrightarrow {{F_{20}}} \,\,\,\left( 1 \right)\\{F_{10}} = {F_{20}}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Giải (1) \( \Rightarrow \) ba điện tích thẳng hàng

+ Nếu \({q_1};{q_2}\) cùng dấu \( \Rightarrow \) q₀ nằm trong q₁ và q₂.

(Không phụ thuộc vào dấu của q₀)

+ Nếu \({q_1};{q_2}\) trái dấu \( \Rightarrow \) q₀ nằm ngoài q₁ và q₂ và gần điện tích có độ lớn nhỏ hơn.

(Không phụ thuộc vào dấu của q₀)

Giải chi tiết

Để q₃ cân bằng \( \Rightarrow \overrightarrow {{F_{13}}} + \overrightarrow {{F_{23}}} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{F_{13}}} \, \uparrow \downarrow \,\overrightarrow {{F_{23}}} \,\,\,\left( 1 \right)\\{F_{13}} = {F_{23}}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Do \({q_1};{q_2}\) cùng dấu → Để lực tổng hợp tại C bằng 0 thì C nằm trên đường nối q₁, q₂ và nằm trong khoảng q₁, q₂ \( \Rightarrow AC + BC = AB = 9cm\,\,\,\left( * \right)\)

Lại có: \({F_{13}} = {F_{23}} \Leftrightarrow \dfrac{{k\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{A{C^2}}}\, = \,\dfrac{{k\left| {{q_2}{q_3}} \right|}}{{B{C^2}}}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{\left| {{q_2}} \right|}}\, = \dfrac{{A{C^2}}}{{B{C^2}}} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow BC = 2.AC\,\,\,\left( {**} \right)\)

Từ (*) và (**) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AC + BC = 9\,\\BC = 2.AC\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AC = 3cm\\BC = 6cm\end{array} \right.\)

Vậy \({q_3}\) đặt giữa hai điện tích cách q₁ khoảng 3cm và cách q₂ khoảng 6cm

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.