Tại 3 đỉnh của một tam giác đều người ta đặt 3 điện tích giống nhau \({q_1} = {q_2} = {q_3} =
Tại 3 đỉnh của một tam giác đều người ta đặt 3 điện tích giống nhau \({q_1} = {q_2} = {q_3} = 2\sqrt 3 {.10^{ - 6}}C\)trong chân không. Hỏi phải đặt điện tích \({q_0}\) ở đâu, có giá trị bằng bao nhiêu để hệ thống đứng cân bằng?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Để \({q_0}\) cân bằng thì: \(\overrightarrow {{F_{10}}} + \overrightarrow {{F_{20}}} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{F_{10}}} \, \uparrow \downarrow \,\overrightarrow {{F_{20}}} \,\,\,\left( 1 \right)\\{F_{10}} = {F_{20}}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Giải (1) \( \Rightarrow \) ba điện tích thẳng hàng
+ Nếu \({q_1};{q_2}\) cùng dấu \( \Rightarrow \) q0 nằm trong q1 và q2.
(Không phụ thuộc vào dấu của q0)
+ Nếu \({q_1};{q_2}\) trái dấu \( \Rightarrow \) q0 nằm ngoài q1 và q2 và gần điện tích có độ lớn nhỏ hơn.
(Không phụ thuộc vào dấu của q0)
Để q3 cân bằng thì \(\overrightarrow {{F_{13}}} + \overrightarrow {{F_{23}}} + \overrightarrow {{F_{03}}} = 0\,\,\left( * \right)\)
Đặt \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_{13}}} + \overrightarrow {{F_{23}}} \)
Có: \(\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = {q_2}\\AC = BC = a\end{array} \right. \Rightarrow {F_{13}} = {F_{23}} \Rightarrow F = 2{F_{13}}.cos30 = {F_{13}}.\sqrt 3 \)
\(\left( * \right) \Leftrightarrow \overrightarrow F + \overrightarrow {{F_{03}}} = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow F \uparrow \downarrow \overrightarrow {{F_{03}}} \,\,\,\left( 1 \right)\\F = {F_{03}}\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ (1) \( \Rightarrow \overrightarrow {{F_{03}}} \) nằm trên đường phân giác của góc \(\widehat {ACB}\) và \({q_0} < 0\)
Làm tương tự với \({q_1};{q_2} \Rightarrow {q_0}\) nằm tại trọng tâm của \(\Delta ABC\) và \({q_0} < 0\)
Từ (2)\( \Rightarrow F = {F_{03}} \Leftrightarrow {F_{13}}\sqrt 3 = {F_{03}} \Leftrightarrow \sqrt 3 .\dfrac{{k.\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{{a^2}}} = \dfrac{{k.\left| {{q_0}{q_3}} \right|}}{{{{\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2}}}\)
\( \Leftrightarrow \sqrt 3 .\left| {{q_1}} \right| = 3.\left| {{q_0}} \right| \Rightarrow \left| {{q_0}} \right| = \dfrac{{2\sqrt 3 {{.10}^{ - 6}}}}{{\sqrt 3 }} = {2.10^{ - 6}}C\)
Vậy \({q_0} = - {2.10^{ - 6}}C\)
Kiểm tra với q0 thì thấy q0 cũng cân bằng.
Vậy \({q_0}\) nằm ở trọng tâm của ∆ABC; \({q_0} = - {2.10^{ - 6}}C\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
