Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Có hai điện tích điểm \({q_1} = q = {4.10^{ - 9}}C\) và \({q_2} = 4q = {16.10^{ - 9}}C\) đặt cách nhau một khoảng r = 1cm trong không khí. Cần đặt điện tích thứ ba \({q_0}\) ở đâu, có dấu và độ lớn như thế nào để hệ ba điện tích trên nằm cân bằng? Biết hai điện tích \({q_1}\) và \({q_2}\) để tự do.

Câu 412676:

Có hai điện tích điểm \({q_1} = q = {4.10^{ - 9}}C\) và \({q_2} = 4q = {16.10^{ - 9}}C\) đặt cách nhau một khoảng r = 1cm trong không khí. Cần đặt điện tích thứ ba \({q_0}\) ở đâu, có dấu và độ lớn như thế nào để hệ ba điện tích trên nằm cân bằng? Biết hai điện tích \({q_1}\) và \({q_2}\) để tự do.

A. Cách q1 \(\dfrac{2}{3}cm\); \({q_3} = \dfrac{{16}}{9}{.10^{ - 9}}C\)     

B. Cách q2 \(\dfrac{2}{3}cm\); \({q_3} =  - \dfrac{{16}}{9}{.10^{ - 9}}C\)

C. Cách q1 \(\dfrac{2}{3}cm\); \({q_3} =  - \dfrac{{16}}{9}{.10^{ - 9}}C\)  

D. Cách q2 \(\dfrac{2}{3}cm\); \({q_3} = \dfrac{{16}}{9}{.10^{ - 9}}C\)

Câu hỏi : 412676

Phương pháp giải:

Để \({q_0}\) cân bằng thì: \(\overrightarrow {{F_{10}}}  + \overrightarrow {{F_{20}}}  = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{F_{10}}} \, \uparrow  \downarrow \,\overrightarrow {{F_{20}}} \,\,\,\left( 1 \right)\\{F_{10}} = {F_{20}}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)


Giải (1) \( \Rightarrow \) ba điện tích thẳng hàng


+ Nếu \({q_1};{q_2}\) cùng dấu \( \Rightarrow \) q0 nằm trong q1 và q2.


(Không phụ thuộc vào dấu của q0)


+ Nếu \({q_1};{q_2}\) trái dấu \( \Rightarrow \) q0 nằm ngoài q1 và q2 và gần điện tích có độ lớn nhỏ hơn.


(Không phụ thuộc vào dấu của q0)

  • Đáp án : B
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \({q_1}\) đặt tại A, \({q_2}\) đặt tại B, \({q_0}\) tại C

    - Gọi lực do \({q_1}\) tác dụng lên \({q_0}\) là \({F_{10}}\);   lực do \({q_2}\) tác dụng lên \({q_0}\) là \({F_{20}}\)

    - Để \({q_0}\) nằm cân bằng: \(\overrightarrow {{F_{10}}}  =  - \overrightarrow {{F_{20}}} \)

    - Do \({q_1},{q_2}\) cùng dấu \( \Rightarrow {q_0}\) nằm trong khoảng \(AB\)

     

    Lại có : \({F_{10}} = {F_{20}} \Leftrightarrow k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_0}} \right|}}{{A{C^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_2}{q_0}} \right|}}{{B{C^2}}}\)

    \( \Rightarrow \dfrac{{A{C^2}}}{{B{C^2}}} = \left| {\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}}} \right| = \dfrac{1}{4} \Rightarrow BC = 2AC\,\,\,\left( 1 \right)\)

    Lại có : \(AC + BC = 1cm\) (2)

    Từ (1) và (2) ta suy ra : \(\left\{ \begin{array}{l}AC = \dfrac{1}{3}cm\\BC = \dfrac{2}{3}cm\end{array} \right.\)

    - Gọi \(\overrightarrow {{F_{01}}} ,\overrightarrow {{F_{21}}} \) lần lượt là lực do \({q_0},{q_2}\) tác dụng lên \({q_1}\)

    + Điều kiện cân bằng của \({q_1}\):

    \(\overrightarrow {{F_{01}}}  + \overrightarrow {{F_{21}}}  = \overrightarrow 0 \) \( \Rightarrow \overrightarrow {{F_{01}}}  =  - \overrightarrow {{F_{21}}} \,\,\,\left( 3 \right)\)

    \( \Rightarrow \overrightarrow {{F_{01}}} \) ngược chiều \(\overrightarrow {{F_{21}}} \)

    Ta suy ra, \({F_{01}}\) là lực hút \( \Rightarrow {q_0} < 0\)

    + Lại có: \({F_{01}} = {F_{21}} \Leftrightarrow k\dfrac{{\left| {{q_0}{q_1}} \right|}}{{A{C^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_2}{q_1}} \right|}}{{A{B^2}}}\)

    \( \Rightarrow \left| {{q_0}} \right| = \left| {{q_2}} \right|\dfrac{{A{C^2}}}{{A{B^2}}} = {16.10^{ - 9}}\dfrac{{{{\left( {\dfrac{1}{3}} \right)}^2}}}{{{1^2}}} = \dfrac{{16}}{9}{.10^{ - 9}}C\)

    \( \Rightarrow {q_0} =  - \dfrac{{16}}{9}{.10^{ - 9}}C\)  (do lập luận suy ra \({q_0} < 0\) ở trên) (4)

    - Gọi \(\overrightarrow {{F_{02}}} ,\overrightarrow {{F_{12}}} \) lần lượt là lực do \({q_0},{q_1}\) tác dụng lên \({q_2}\)

    + Điều kiện cân bằng của \({q_2}\): \(\overrightarrow {{F_{02}}}  + \overrightarrow {{F_{12}}}  = \overrightarrow 0 \) \( \Rightarrow \overrightarrow {{F_{02}}}  =  - \overrightarrow {{F_{12}}} \)

    \( \Rightarrow \overrightarrow {{F_{02}}} \) ngược chiều \(\overrightarrow {{F_{12}}} \) \( \Rightarrow {F_{02}}\) là lực hút \( \Rightarrow {q_0} < 0\)

    Lại có: \({F_{02}} = {F_{12}} \Leftrightarrow k\dfrac{{\left| {{q_0}{q_2}} \right|}}{{C{B^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{A{B^2}}}\)

    \( \Rightarrow \left| {{q_0}} \right| = \left| {{q_1}} \right|\dfrac{{C{B^2}}}{{A{B^2}}} = {4.10^{ - 9}}\dfrac{{{{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)}^2}}}{{{1^2}}} = \dfrac{{16}}{9}{.10^{ - 9}}C\)

    \( \Rightarrow {q_0} =  - \dfrac{{16}}{9}{.10^{ - 9}}C\)  (do lập luận suy ra \({q_0} < 0\) ở trên) (5)

    Vậy với \({q_0} =  - \dfrac{{16}}{9}{.10^{ - 9}}C\) thì hệ 3 điện tích cân bằng.

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com