Có hai điện tích điểm \({q_1} = q = {4.10^{ - 9}}C\) và \({q_2} = 4q = {16.10^{ - 9}}C\) đặt cách nhau
Có hai điện tích điểm \({q_1} = q = {4.10^{ - 9}}C\) và \({q_2} = 4q = {16.10^{ - 9}}C\) đặt cách nhau một khoảng r = 1cm trong không khí. Cần đặt điện tích thứ ba \({q_0}\) ở đâu, có dấu và độ lớn như thế nào để hệ ba điện tích trên nằm cân bằng? Biết hai điện tích \({q_1}\) và \({q_2}\) để tự do.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Để \({q_0}\) cân bằng thì: \(\overrightarrow {{F_{10}}} + \overrightarrow {{F_{20}}} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{F_{10}}} \, \uparrow \downarrow \,\overrightarrow {{F_{20}}} \,\,\,\left( 1 \right)\\{F_{10}} = {F_{20}}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Giải (1) \( \Rightarrow \) ba điện tích thẳng hàng
+ Nếu \({q_1};{q_2}\) cùng dấu \( \Rightarrow \) q0 nằm trong q1 và q2.
(Không phụ thuộc vào dấu của q0)
+ Nếu \({q_1};{q_2}\) trái dấu \( \Rightarrow \) q0 nằm ngoài q1 và q2 và gần điện tích có độ lớn nhỏ hơn.
(Không phụ thuộc vào dấu của q0)
\({q_1}\) đặt tại A, \({q_2}\) đặt tại B, \({q_0}\) tại C
- Gọi lực do \({q_1}\) tác dụng lên \({q_0}\) là \({F_{10}}\); lực do \({q_2}\) tác dụng lên \({q_0}\) là \({F_{20}}\)
- Để \({q_0}\) nằm cân bằng: \(\overrightarrow {{F_{10}}} = - \overrightarrow {{F_{20}}} \)
- Do \({q_1},{q_2}\) cùng dấu \( \Rightarrow {q_0}\) nằm trong khoảng \(AB\)
Lại có : \({F_{10}} = {F_{20}} \Leftrightarrow k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_0}} \right|}}{{A{C^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_2}{q_0}} \right|}}{{B{C^2}}}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{A{C^2}}}{{B{C^2}}} = \left| {\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}}} \right| = \dfrac{1}{4} \Rightarrow BC = 2AC\,\,\,\left( 1 \right)\)
Lại có : \(AC + BC = 1cm\) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra : \(\left\{ \begin{array}{l}AC = \dfrac{1}{3}cm\\BC = \dfrac{2}{3}cm\end{array} \right.\)
- Gọi \(\overrightarrow {{F_{01}}} ,\overrightarrow {{F_{21}}} \) lần lượt là lực do \({q_0},{q_2}\) tác dụng lên \({q_1}\)
+ Điều kiện cân bằng của \({q_1}\):
\(\overrightarrow {{F_{01}}} + \overrightarrow {{F_{21}}} = \overrightarrow 0 \) \( \Rightarrow \overrightarrow {{F_{01}}} = - \overrightarrow {{F_{21}}} \,\,\,\left( 3 \right)\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {{F_{01}}} \) ngược chiều \(\overrightarrow {{F_{21}}} \)
Ta suy ra, \({F_{01}}\) là lực hút \( \Rightarrow {q_0} < 0\)
+ Lại có: \({F_{01}} = {F_{21}} \Leftrightarrow k\dfrac{{\left| {{q_0}{q_1}} \right|}}{{A{C^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_2}{q_1}} \right|}}{{A{B^2}}}\)
\( \Rightarrow \left| {{q_0}} \right| = \left| {{q_2}} \right|\dfrac{{A{C^2}}}{{A{B^2}}} = {16.10^{ - 9}}\dfrac{{{{\left( {\dfrac{1}{3}} \right)}^2}}}{{{1^2}}} = \dfrac{{16}}{9}{.10^{ - 9}}C\)
\( \Rightarrow {q_0} = - \dfrac{{16}}{9}{.10^{ - 9}}C\) (do lập luận suy ra \({q_0} < 0\) ở trên) (4)
- Gọi \(\overrightarrow {{F_{02}}} ,\overrightarrow {{F_{12}}} \) lần lượt là lực do \({q_0},{q_1}\) tác dụng lên \({q_2}\)
+ Điều kiện cân bằng của \({q_2}\): \(\overrightarrow {{F_{02}}} + \overrightarrow {{F_{12}}} = \overrightarrow 0 \) \( \Rightarrow \overrightarrow {{F_{02}}} = - \overrightarrow {{F_{12}}} \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {{F_{02}}} \) ngược chiều \(\overrightarrow {{F_{12}}} \) \( \Rightarrow {F_{02}}\) là lực hút \( \Rightarrow {q_0} < 0\)
Lại có: \({F_{02}} = {F_{12}} \Leftrightarrow k\dfrac{{\left| {{q_0}{q_2}} \right|}}{{C{B^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{A{B^2}}}\)
\( \Rightarrow \left| {{q_0}} \right| = \left| {{q_1}} \right|\dfrac{{C{B^2}}}{{A{B^2}}} = {4.10^{ - 9}}\dfrac{{{{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)}^2}}}{{{1^2}}} = \dfrac{{16}}{9}{.10^{ - 9}}C\)
\( \Rightarrow {q_0} = - \dfrac{{16}}{9}{.10^{ - 9}}C\) (do lập luận suy ra \({q_0} < 0\) ở trên) (5)
Vậy với \({q_0} = - \dfrac{{16}}{9}{.10^{ - 9}}C\) thì hệ 3 điện tích cân bằng.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
