Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left| {5x + 1} \right|\).

Câu hỏi số 412890:

Thông hiểu

A. \(y' = \dfrac{1}{{\left| {5x + 1} \right|\ln 2}}\)

B. \(y' = \dfrac{5}{{\left| {5x + 1} \right|\ln 2}}\)

C. \(y' = \dfrac{1}{{\left( {5x + 1} \right)\ln 2}}\)

D. \(y' = \dfrac{5}{{\left( {5x + 1} \right)\ln 2}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:412890

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\left( {{{\log }_a}u} \right)' = \dfrac{{u'}}{{u\ln a}}\) ; \(\left( {\left| u \right|} \right)' = \dfrac{u}{{\left| u \right|}}\)

Giải chi tiết

ĐK: \(x \ne - \dfrac{1}{5}\)

Ta có: \(y' = \left( {{{\log }_2}\left| {5x + 1} \right|} \right)'\)\( = \dfrac{{\left( {\left| {5x + 1} \right|} \right)'}}{{\left| {5x + 1} \right|\ln 2}}\)\( = \dfrac{{5x + 1}}{{\left| {5x + 1} \right|\left| {5x + 1} \right|\ln 2}}\)

\( = \dfrac{{5x + 1}}{{{{\left( {5x + 1} \right)}^2}\ln 2}}\)\( = \dfrac{1}{{\left( {5x + 1} \right)\ln 2}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.