Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \({\log _2}x = \sqrt 2 \). Giá trị của biểu thức \(P = \log _2^2x + {\log _{\dfrac{1}{2}}}x + {\log _4}x\)

Câu hỏi số 412900:
Thông hiểu

Cho \({\log _2}x = \sqrt 2 \). Giá trị của biểu thức \(P = \log _2^2x + {\log _{\dfrac{1}{2}}}x + {\log _4}x\) bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:412900
Phương pháp giải

Sử dụng \({\log _{{a^\alpha }}}b = \dfrac{1}{\alpha }{\log _a}b\left( {b > 0;0 < a \ne 1} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có: \(P = \log _2^2x + {\log _{\dfrac{1}{2}}}x + {\log _4}x\)

\(\begin{array}{l} = \log _2^2x + {\log _{{2^{ - 1}}}}x + {\log _{{2^2}}}x\\ = \log _2^2x - {\log _2}x + \dfrac{1}{2}{\log _2}x\\ = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} - \sqrt 2  + \dfrac{1}{2}\sqrt 2 \\ = 2 - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = \dfrac{{4 - \sqrt 2 }}{2}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn