Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 12 =
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 12 = 0\).
Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\left( { - 1;\,\,1} \right).\).
Đáp án đúng là: D
Viết phương trình tiếp tuyến đi qua \(A\) và vuông góc với \(AI\) (\(I\) là tâm đường tròn \(\left( C \right)\))
Đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n = \left( {a;b} \right)\left( {{a^2} + {b^2} \ne 0} \right)\) có phương trình: \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) = 0\)
Đáp án cần chọn là: D
Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) song song với đường thẳng \(d:3x - 4y - 2 = 0\) và cắt đường tròn \(\left( C \right)\) tại hai điểm \(A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B\) sao cho độ dài đoạn thẳng\(AB = 8\).
Đáp án đúng là: A
Xác định được phương trình đường thẳng \(\Delta :3x - 4y + c = 0\left( {c \ne - 2} \right)\)
Sử dụng công thức tính khoảng cách từ \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) là: \(d\left( {M;\Delta } \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)
Vì \(\Delta //d:3x - 4y - 2 = 0\) nên phương trình đường thẳng \(\Delta :3x - 4y + c = 0\left( {c \ne - 2} \right)\)
Gọi \(H\) là trung điểm của dây \(AB \Rightarrow IH \bot AB\)
Ta có: \(IA = R = 5;\) \(HA = \frac{{AB}}{2} = 4\)
Xét tam giác vuông \(AIH\), theo định lý Pytago ta có: \(IH = \sqrt {I{A^2} - A{H^2}} \) \( = \sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3\)
Suy ra \(d\left( {I;\Delta } \right) = 3\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{\left| {3.3 - 4.\left( { - 2} \right) + c} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} }} = 3 \Leftrightarrow \frac{{\left| {17 + c} \right|}}{5} = 3\\ \Leftrightarrow \left| {17 + c} \right| = 15 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}17 + c = 15\\17 + c = - 15\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c = - 2\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\c = - 32\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy phương trình đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 32 = 0\).
Đáp án cần chọn là: A
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
