Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) \ge 0\) là:

Câu 413358: Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) \ge 0\) là:

A. \(\left( {1;\,\,2} \right)\)

B. \(\left( {1;\,\,2} \right]\)

C. \(\left( { - \infty ;\,\,2} \right]\)

D. \(\left[ {2; + \infty } \right)\)

Câu hỏi : 413358

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Giải bất phương trình \({\log _a}x \ge b \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\x \ge {a^b}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\0 < x \le {a^b}\end{array} \right.\end{array} \right..\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) \ge 0\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 > 0\\x - 1 \le {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^0}\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\x - 1 \le 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\x \le 2\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 < x \le 2\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: \(\left( {1;\,\,2} \right].\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.