Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( {1;\,\,2;\,\,3} \right)\) và \(B\left( {3;\,\,4;\,\,7} \right).\) Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) là:

Câu 413375: Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( {1;\,\,2;\,\,3} \right)\) và \(B\left( {3;\,\,4;\,\,7} \right).\) Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) là:

A. \(x + y + 2z - 15 = 0\)

B. \(x + y + 2z - 9 = 0\)

C. \(x + y + 2z = 0\)

D. \(x + y + 2z + 10 = 0\)

Câu hỏi : 413375

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Mặt phẳng trung trực \(\left( \alpha \right)\) của đoạn thẳng \(AB\) đi qua trung điểm \(I\) của \(AB\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm VTPT.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(A\left( {1;\,\,2;\,\,3} \right)\) và \(B\left( {3;\,\,4;\,\,7} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {2;\,\,2;\,\,4} \right) = 2\left( {1;\,\,1;\,\,2} \right)\)

Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\) \( \Rightarrow I\left( {2;\,\,3;\,\,5} \right)\)

Mặt phẳng trung trực \(\left( \alpha \right)\) của đoạn thẳng \(AB\) đi qua trung điểm \(I\) của \(AB\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm VTPT

\( \Rightarrow \left( \alpha \right):\,\,\,x - 2 + y - 3 + 2\left( {z - 5} \right)\) \( \Leftrightarrow x + y + 2z - 15 = 0\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.