Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( {1;\,\,2;\,\,3} \right)\) và \(B\left( {3;\,\,4;\,\,7} \right).\)

Câu hỏi số 413375:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( {1;\,\,2;\,\,3} \right)\) và \(B\left( {3;\,\,4;\,\,7} \right).\) Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) là:

A. \(x + y + 2z - 15 = 0\)

B. \(x + y + 2z - 9 = 0\)

C. \(x + y + 2z = 0\)

D. \(x + y + 2z + 10 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:413375

Phương pháp giải

Mặt phẳng trung trực \(\left( \alpha \right)\) của đoạn thẳng \(AB\) đi qua trung điểm \(I\) của \(AB\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm VTPT.

Giải chi tiết

Ta có: \(A\left( {1;\,\,2;\,\,3} \right)\) và \(B\left( {3;\,\,4;\,\,7} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {2;\,\,2;\,\,4} \right) = 2\left( {1;\,\,1;\,\,2} \right)\)

Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\) \( \Rightarrow I\left( {2;\,\,3;\,\,5} \right)\)

Mặt phẳng trung trực \(\left( \alpha \right)\) của đoạn thẳng \(AB\) đi qua trung điểm \(I\) của \(AB\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm VTPT

\( \Rightarrow \left( \alpha \right):\,\,\,x - 2 + y - 3 + 2\left( {z - 5} \right)\) \( \Leftrightarrow x + y + 2z - 15 = 0\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.