Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số \(y =
Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số \(y = {\log _a}x\), \(y = {\log _b}x\), \(y = {\log _c}x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Dựa vào tính đơn điệu của hàm số logarit để so sánh các giá trị của \(a,\,\,b,\,\,c.\)
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số \(y = {\log _a}x\) là hàm số nghịch biến \( \Rightarrow 0 < a < 1.\)
Hàm số \(y = {\log _c}x,\,\,\,y = {\log _b}x\) là các hàm số đồng biến \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b > 1\\c > 1\end{array} \right..\)
Ta lấy điểm \(B\left( {{x_0};\,\,{y_2}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = {\log _b}x\) và điểm \(C\left( {{x_0};\,\,{y_1}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = {\log _c}x\) như hình vẽ.
Khi đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{y_2} = {\log _b}{x_0}\\{y_1} = {\log _c}{x_0}\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = {b^{{y_2}}}\\{x_0} = {c^{{y_1}}}\end{array} \right. \Leftrightarrow {b^{{y_2}}} = {c^{{y_1}}}\)
Mà \(\left\{ \begin{array}{l}{y_1} < {y_2}\\b > 1\\c > 1\end{array} \right. \Rightarrow b < c.\)
\( \Rightarrow a < 1 < b < c.\)
Chọn B.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
