Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C vào sáu ghế xếp quanh

Câu hỏi số 413398:

Vận dụng

Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C vào sáu ghế xếp quanh một bàn tròn (một học sinh ngồi đúng một ghế). Tính xác suất để học sinh lớp C ngồi giữa 2 học sinh lớp B.

A. \(\dfrac{2}{{13}}\)

B. \(\dfrac{1}{{10}}\)

C. \(\dfrac{2}{7}\)

D. \(\dfrac{3}{{14}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:413398

Phương pháp giải

- Tính số phần tử của không gian mẫu.

- Gọi A là biến cố: “Học sinh lớp C ngồi giữa 2 học sinh lớp B”.

+ Xếp cố định 1 học sinh lớp C.

+ Xếp 2 học sinh lớp B.

+ Xếp 3 học sinh còn lại.

- Tính xác suất của biến cố A: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

Giải chi tiết

Xếp 6 học sinh quanh một bàn tròn \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 5! = 120\).

Gọi A là biến cố: “Học sinh lớp C ngồi giữa 2 học sinh lớp B”.

Cố định học sinh lớp C, xếp 2 học sinh lớp B ngồi hai bên học sinh lớp C có \(2! = 2\) cách.

Xếp 3 học sinh lớp A vào 3 ghế còn lại có \(3! = 6\) cách.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 2.6 = 12\).

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{12}}{{120}} = \dfrac{1}{{10}}\).

Chú ý khi giải

Khi làm các bài toán sắp xếp vào bàn tròn, cần cố định một vị trí lại để bàn không bị xoay.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.