Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Gọi \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} + x - 2019\). Biết \(g\left( { - 1} \right) + g\left( 1 \right) > g\left( 0 \right) + g\left( 2 \right)\), với \(x \in \left[ { - 1;2} \right]\) thì \(g\left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Tìm đạo hàm của hàm số.
Áp dụng tích phân để tìm gía trị nhỏ nhất của hàm số.
Ta có \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} + x - 2019\)
\( \Rightarrow g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - {x^2} + x + 1\)
Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right);y = {x^2} - x - 1\) cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ là \( - 1;0;2\)
Bảng biến thiên:
Để tìm giá trị nhỏ nhất của \(g\left( x \right)\) thì ta đi so sánh \(g\left( { - 1} \right);g\left( 2 \right)\).
Ta có \(\int_{ - 1}^0 {g'\left( x \right)dx} < \int_2^0 {g'\left( x \right)dx} \Leftrightarrow g\left( 0 \right) - g\left( { - 1} \right) < g\left( 0 \right) - g\left( 2 \right) \Rightarrow g\left( { - 1} \right) > g\left( 2 \right)\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
