Tính diện tích S của hình phẳng (phần gạch sọc) trong hình

Câu hỏi số 414080:

Thông hiểu

Tính diện tích S của hình phẳng (phần gạch sọc) trong hình sau:

A. \(S = \dfrac{8}{3}.\)

B. \(S = \dfrac{{10}}{3}.\)

C. \(S = \dfrac{7}{3}.\)

D. \(S = \dfrac{{11}}{3}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:414080

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a\), \(x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = x + 2;\,\,f\left( x \right) = \sqrt x \) là

\(\begin{array}{l}S = \int\limits_0^2 {\sqrt x dx} + \int\limits_2^4 {\left( {\sqrt x - x + 2} \right)dx} \\S = \left. {\dfrac{2}{3}x\sqrt x } \right|_0^2 + \left. {\left( {\dfrac{2}{3}x\sqrt x - \dfrac{{{x^2}}}{2} + 2x} \right)} \right|_2^4\\S = \dfrac{{4\sqrt 2 }}{3} + \dfrac{{16}}{3} - 2 - \dfrac{{4\sqrt 2 }}{3} = \dfrac{{10}}{3}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.