Cho hai số thực a và b với \(1 < a < b\). Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
Câu 414094: Cho hai số thực a và b với \(1 < a < b\). Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. \(1 < {\log _a}b < {\log _b}a.\)
B. \({\log _b}a < {\log _a}b < 1.\)
C. \({\log _a}b < 1 < {\log _b}a.\)
D. \({\log _b}a < 1 < {\log _a}b.\)
Quảng cáo
Áp dụng tính chất của hàm logarit: \({\log _a}x < {\log _a}y \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\x > y > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\0 < x < y\end{array} \right.\end{array} \right.\).
-
Đáp án : D(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(1 < a < b \Rightarrow {\log _b}1 < {\log _b}a < {\log _b}b \Rightarrow 0 < {\log _b}a < 1\)
Mặt khác \(a < b \Rightarrow {\log _a}a < {\log _a}b \Rightarrow 1 < {\log _a}b\)
Vậy \({\log _b}a < 1 < {\log _a}b\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
