Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35\) trên đoạn \(\left[ { - 4;4} \right]\) lần lượt là:

Câu 414095: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35\) trên đoạn \(\left[ { - 4;4} \right]\) lần lượt là:

A. \(40; - 41.\)

B. \(10; - 11.\)

C. \(20; - 2.\)

D. \(40;31.\)

Câu hỏi : 414095

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Tìm đạo hàm của hàm số.

- Lập bảng biến thiên của hàm số trên \(\left[ { - 4;4} \right]\)rồi kết luận GTLN, GTNN của hàm số.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3 \in \left[ { - 4;4} \right]\\x = - 1 \in \left[ { - 4;4} \right]\end{array} \right.\).

Bảng biến thiên của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 4;4} \right]\):

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy trên đoạn \(\left[ { - 4;4} \right]\) ta thấy: \(\mathop {max}\limits_{\left[ { - 4;4} \right]} y = y\left( { - 1} \right) = 40\), \(\mathop {min}\limits_{\left[ { - 4;4} \right]} y = y\left( { - 4} \right) = - 41\).

Chọn A.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.