Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{{x^2}}} > \dfrac{1}{3}\) là:

Câu hỏi số 414418:

Thông hiểu

A. \(\left( { - \infty ;\,{{\log }_2}\dfrac{1}{3}} \right)\)

B. \(\left( {{{\log }_2}\dfrac{1}{3};\, + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;\,{{\log }_2}\dfrac{1}{3}} \right) \cup \left( {{{\log }_2}\dfrac{1}{3}; + \infty } \right)\)

D. \(\mathbb{R}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:414418

Phương pháp giải

Giải bất phương trình mũ \({a^x} > b \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\x > {\log _a}b\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\x < {\log _a}b\end{array} \right.\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Ta có: \({2^{{x^2}}} > \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow {x^2} > {\log _2}\dfrac{1}{3}\,\,\,\,\left( * \right)\)

Vì \({\log _2}\dfrac{1}{3} < 0\) \( \Rightarrow \left( * \right)\) luôn đúng với mọi \(x\)

\( \Rightarrow \) Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: \(S = \mathbb{R}.\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.