Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\) với \(a \ne 0\) có đồ thị như hình vẽ:

Phương trình \(\left| {f\left( {f\left( x \right)} \right)} \right| = m\) (với \(m\) là tham số thực), có tối đa bao nhiêu nghiệm?

Câu 415177: Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\) với \(a \ne 0\) có đồ thị như hình vẽ:

Phương trình \(\left| {f\left( {f\left( x \right)} \right)} \right| = m\) (với \(m\) là tham số thực), có tối đa bao nhiêu nghiệm?

A. \(16\)

B. \(14\)

C. \(12\)

D. \(18\)

Câu hỏi : 415177

Phương pháp giải:

Đặt \(f\left( x \right) = t\), phương trình trở thành \(\left| {f\left( t \right)} \right| = m\).

Từ đồ thị hàm số \(y = f\left( t \right)\) ta suy ra đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( t \right)} \right|\) như sau:

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \(f\left( x \right) = t\), phương trình trở thành \(\left| {f\left( t \right)} \right| = m\).

Từ đồ thị hàm số \(y = f\left( t \right)\) ta suy ra đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( t \right)} \right|\) như sau:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình \(\left| {f\left( t \right)} \right| = m\) có tối đa 6 nghiệm \(t > 0\).

Lại có \(t = f\left( x \right)\), với mỗi \(t > 0\) thì mỗi phương trình cho 2 nghiệm \(x\).

Vậy có tối đa 12 nghiệm \(x\).

Chọn C.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.