Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt[5]{x} + 4\sqrt {{x^5}} \).
Câu 415377: Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt[5]{x} + 4\sqrt {{x^5}} \).
A. \(y' = \dfrac{1}{5}\sqrt[5]{{{x^4}}} + 10\sqrt {{x^3}} \)
B. \(y' = \dfrac{1}{{2\sqrt[5]{x}}} + \dfrac{{10{x^4}}}{{\sqrt {{x^5}} }}\)
C. \(y' = \dfrac{1}{{5\sqrt[5]{{{x^4}}}}} + 10\sqrt {{x^3}} \)
D. \(y' = \dfrac{1}{{2\sqrt[5]{{{x^4}}}}} + \dfrac{2}{{\sqrt {{x^5}} }}\)
Quảng cáo
- Sử dụng công thức \(\sqrt[n]{{{x^m}}} = {x^{\frac{m}{n}}}\),
\(\dfrac{1}{{{x^m}}} = {x^{ - m}}\).
- Sử dụng công thức tính đạo hàm \(\left( {{x^n}} \right)' = n.{x^{n - 1}}\).
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(y = \sqrt[5]{x} + 4\sqrt {{x^5}} = {x^{\frac{1}{5}}} + 4.{x^{\frac{5}{2}}}\).
\( \Rightarrow y' = \dfrac{1}{5}.{x^{ - \frac{4}{5}}} + 4.\dfrac{5}{2}.{x^{\frac{3}{2}}} = \dfrac{1}{{5\sqrt[5]{{{x^4}}}}} + 10\sqrt {{x^3}} \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
