Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt[5]{x} + 4\sqrt {{x^5}} \).

Câu 415377: Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt[5]{x} + 4\sqrt {{x^5}} \).

A. \(y' = \dfrac{1}{5}\sqrt[5]{{{x^4}}} + 10\sqrt {{x^3}} \)

B. \(y' = \dfrac{1}{{2\sqrt[5]{x}}} + \dfrac{{10{x^4}}}{{\sqrt {{x^5}} }}\)

C. \(y' = \dfrac{1}{{5\sqrt[5]{{{x^4}}}}} + 10\sqrt {{x^3}} \)

D. \(y' = \dfrac{1}{{2\sqrt[5]{{{x^4}}}}} + \dfrac{2}{{\sqrt {{x^5}} }}\)

Câu hỏi : 415377

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức \(\sqrt[n]{{{x^m}}} = {x^{\frac{m}{n}}}\), 


\(\dfrac{1}{{{x^m}}} = {x^{ - m}}\).


- Sử dụng công thức tính đạo hàm \(\left( {{x^n}} \right)' = n.{x^{n - 1}}\).

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có: \(y = \sqrt[5]{x} + 4\sqrt {{x^5}}  = {x^{\frac{1}{5}}} + 4.{x^{\frac{5}{2}}}\).

    \( \Rightarrow y' = \dfrac{1}{5}.{x^{ - \frac{4}{5}}} + 4.\dfrac{5}{2}.{x^{\frac{3}{2}}} = \dfrac{1}{{5\sqrt[5]{{{x^4}}}}} + 10\sqrt {{x^3}} \)

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com