Hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) đạt cực đại tại điểm:

Câu hỏi số 415404:

Thông hiểu

A. \(x = 1\)

B. \(x = - 1\)

C. \(x = 0\)

D. \(x = 2\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:415404

Phương pháp giải

Điểm \(x = {x_0}\) là điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) < 0\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Ta có: \(y = {x^3} - 3x + 2\) \( \Rightarrow y' = 3{x^2} - 3\) \( \Rightarrow y'' = 6x\)

Điểm \(x = {x_0}\) là điểm cực đại của hàm số đã cho \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) < 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x_0^2 - 3 = 0\\6{x_0} < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x_0^2 = 1\\{x_0} < 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}{x_0} = 1\\{x_0} = - 1\end{array} \right.\\{x_0} < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow {x_0} = - 1.\)

Vậy \({x_0} = - 1\) là điểm cực đại của hàm số đã cho.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.