Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - {x^2} - {2^{2020}}\) với trục hoành là:
Câu 416236: Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - {x^2} - {2^{2020}}\) với trục hoành là:
A. \(4\)
B. \(0\)
C. \(3\)
D. \(2\)
Quảng cáo
- Xét phương trình hoành độ giao điểm.
- Đặt ẩn phụ \(t = {x^2}\,\,\left( {t \ge 0} \right)\), đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai ẩn \(t\).
- Tìm số nghiệm của phương trình bậc hai ẩn \(t\), từ đó suy ra số nghiệm \(x\).
+ 1 nghiệm \(t > 0\) cho 2 nghiệm \(x\).
+ 1 nghiệm \(t = 0\) cho 1 nghiệm \(x\).
+ 1 nghiệm \(t < 0\) cho 0 nghiệm \(x\).
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm \({x^4} - {x^2} - {2^{2020}} = 0\).
Đặt \(t = {x^2}\,\,\left( {t \ge 0} \right)\), phương trình trở thành \({t^2} - t - {2^{2020}} = 0\) (*).
Ta thấy \(ac = - {2^{2020}} < 0\) nên phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt trái dấu, tức là có 1 nghiệm \(t\) âm và 1 nghiệm \(t\) dương.
Vậy phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com