Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - {x^2} - {2^{2020}}\) với trục hoành là:

Câu hỏi số 416236:

Thông hiểu

A. \(4\)

B. \(0\)

C. \(3\)

D. \(2\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:416236

Phương pháp giải

- Xét phương trình hoành độ giao điểm.

- Đặt ẩn phụ \(t = {x^2}\,\,\left( {t \ge 0} \right)\), đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai ẩn \(t\).

- Tìm số nghiệm của phương trình bậc hai ẩn \(t\), từ đó suy ra số nghiệm \(x\).

+ 1 nghiệm \(t > 0\) cho 2 nghiệm \(x\).

+ 1 nghiệm \(t = 0\) cho 1 nghiệm \(x\).

+ 1 nghiệm \(t < 0\) cho 0 nghiệm \(x\).

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm \({x^4} - {x^2} - {2^{2020}} = 0\).

Đặt \(t = {x^2}\,\,\left( {t \ge 0} \right)\), phương trình trở thành \({t^2} - t - {2^{2020}} = 0\) (*).

Ta thấy \(ac = - {2^{2020}} < 0\) nên phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt trái dấu, tức là có 1 nghiệm \(t\) âm và 1 nghiệm \(t\) dương.

Vậy phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.