Đặt điện áp \(u = 220\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai

Câu hỏi số 416536:

Vận dụng cao

Đặt điện áp \(u = 220\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm: biến trở \(R\), cuộn cảm thuần \(L\) và tụ điện \(C\) người ta thu được đồ thị biểu diễn quan hệ giữa công suất mạch điện với điện trở R như hình vẽ. Giá trị \(x,\,\,y,\,\,z\) lần lượt là

A. \(400;\,\,500;\,\,40\).

B. \(484;\,\,1210;\,\,40\).

C. \(484;\,\,605;\,\,40\).

D. \(484;\,\,40;\,\,605\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:416536

Phương pháp giải

Công suất của đoạn mạch điện xoay chiều: \(P = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\)

Khi \(R\) thay đổi, công suất trong mạch đạt cực đại khi: \(R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\)

Định lí Vi – et cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0:\left\{ \begin{array}{l}{x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a}\\{x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Công suất của mạch điện là:

\(P = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} \Rightarrow P{R^2} - {U^2}R + P.{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = 0\,\,\left( 1 \right)\)

Khi \(R = 20\Omega \) và \(R = 80\Omega \), mạch có cùng công suất.

Áp dụng định lí Vi – et cho phương trình (1) với ẩn là \(R\), ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{R_1}{R_2} = {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = 20.80 = 1600\\{R_1} + {R_2} = \dfrac{{{U^2}}}{P} \Rightarrow 20 + 80 = \dfrac{{{{220}^2}}}{P} \Rightarrow P = x = 484\,\,\left( W \right)\end{array} \right.\)

Công suất trong mạch đạt cực đại khi:

\(R = \left| {{Z_L} = {Z_C}} \right| = \sqrt {1600} = 40\,\,\left( \Omega \right) \Rightarrow z = 40\,\,\left( \Omega \right)\)

Khi đó, công suất cực đại của mạch là:

\({P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}R}}{{2{R^2}}} = \dfrac{{{{220}^2}.40}}{{{{2.40}^2}}} = 605\,\,\left( W \right) \Rightarrow y = 605\,\,\left( W \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.