Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} -
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 3x} \right)\left( {{x^3} - 4x} \right).\) Điểm cực đại của hàm số đã cho là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Ta có: \(x = {x_0}\) là điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right) \Rightarrow f'\left( {{x_0}} \right) = 0.\)
Điểm \(x = {x_0}\) là điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \) tại điểm \(x = {x_0}\) thì hàm số có \(y'\) đổi dấu từ dương sang âm.
Lập bảng xét dấu của hàm số rồi chọn đáp án đúng.
Ta có: \(f'\left( x \right) = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 3x} \right)\left( {{x^3} - 4x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {x^2}\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x - 3 = 0\\{x^2} - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\\x = - 2\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)
Ta có bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu ta có: qua điểm \(x = 2\) thì \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ + sang – nên \(x = 2\) là điểm cực đại của hàm số.
\( \Rightarrow \) Hàm số có 1 điểm cực đại là \(x = 2.\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
