Ba con lắc đơn có chiều dài \({{\rm{l}}_1},\,\,{{\rm{l}}_2},\,\,{{\rm{l}}_3}\) dao động điều hòa tại

Câu hỏi số 416971:

Vận dụng

Ba con lắc đơn có chiều dài \({{\rm{l}}_1},\,\,{{\rm{l}}_2},\,\,{{\rm{l}}_3}\) dao động điều hòa tại cùng một nơi. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc có chiều dài \({{\rm{l}}_1},\,\,{{\rm{l}}_2},\,\,{{\rm{l}}_3}\) lần lượt thực hiện được \(120\) dao động, \(80\) dao động và \(90\) dao động. Tỉ số \({{\rm{l}}_1}:{{\rm{l}}_2}{\rm{:}}{{\rm{l}}_3}\) là

A. \(6:9:8\).

B. \(36:81:64\).

C. \(12:8:9\).

D. \(144:64:81\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:416971

Phương pháp giải

Thời gian dao động của con lắc: \(t = nT\)

Chu kì của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\rm{l}}}{g}} \)

Giải chi tiết

Chu kì của con lắc đơn là:

\(\begin{array}{l}T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\rm{l}}}{g}} = \dfrac{t}{n} \Rightarrow {\rm{l}} = \dfrac{{{g^2}{t^2}}}{{4{\pi ^2}{n^2}}}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{{\rm{l}}_1}:{{\rm{l}}_2} = \dfrac{1}{{{n_1}^2}}:\dfrac{1}{{{n_2}^2}} = \dfrac{1}{{{{120}^2}}}:\dfrac{1}{{{{80}^2}}} = 4:9 = 36:81\\{{\rm{l}}_2}:{{\rm{l}}_3} = \dfrac{1}{{{n_2}^2}}:\dfrac{1}{{{n_3}^2}} = \dfrac{1}{{{{80}^2}}}:\dfrac{1}{{{{90}^2}}} = 81:64\end{array} \right.\\ \Rightarrow {{\rm{l}}_1}:{{\rm{l}}_2}:{{\rm{l}}_3} = 36:81:64\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.