Xét một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm cuộn dây \(D\) và tụ điện \(C\). Điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây \(D\) và điện áp tức thời ở hai đầu tụ điện \(C\) được biểu diễn bởi các đồ thị \({u_D},\,\,{u_C}\) như hình vẽ. Trên trục thời gian \(t\), khoảng cách giữa các điểm \(a-b,\,\,b-c,\,\,c-d,\,\,d-e\) là bằng nhau. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 416974:

Xét một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm cuộn dây \(D\) và tụ điện \(C\). Điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây \(D\) và điện áp tức thời ở hai đầu tụ điện \(C\) được biểu diễn bởi các đồ thị \({u_D},\,\,{u_C}\) như hình vẽ. Trên trục thời gian \(t\), khoảng cách giữa các điểm \(a-b,\,\,b-c,\,\,c-d,\,\,d-e\) là bằng nhau. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 200 V.

B. 80 V.

C. 140 V.

D. 40 V.

Câu hỏi : 416974

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch: \(u = {u_C} + {u_D}\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch: \({U^2} = {U_C}^2 + {U_D}^2 + 2{U_C}{U_D}\cos \Delta {\varphi _{CD}}\)

Đáp án : B
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Từ đồ thị ta thấy khoảng thời gian từ \(a\) đến \(e\) là \(\dfrac{T}{2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {t_{ab}} = {t_{bc}} = {t_{cd}} = {t_{de}} = \dfrac{{{t_{ae}}}}{4} = \dfrac{T}{8}\\ \Rightarrow {\varphi _{ab}} = {\varphi _{bc}} = {\varphi _{cd}} = {\varphi _{de}} = \dfrac{\pi }{4}\,\,\left( {rad} \right)\end{array}\)

Tại thời điểm \(d\), \({u_C} = - {U_{0C}} = - 120\,\,\left( V \right)\)

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy ở thời điểm \(e\), \({u_D} = {U_{0D}} = 160\,\,\left( V \right)\)

→ độ lệch pha giữa \({u_D}\) và \({u_C}\) là: \({\varphi _{CD}} = \dfrac{{3\pi }}{4}\,\,rad\)

Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch là:

\(\begin{array}{l}{U_0}^2 = {U_{0C}}^2 + {U_{0D}}^2 + 2{U_{0C}}{U_{0D}}\cos \Delta {\varphi _{CD}}\\ \Rightarrow {U_0}^2 = {120^2} + {160^2} + 2.120.160.cos\dfrac{{3\pi }}{4}\\ \Rightarrow {U_0} \approx 113,3\,\,\left( V \right) \Rightarrow U = \dfrac{{113,3}}{{\sqrt 2 }} = 80,1\,\,\left( V \right)\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.