Tại hai đỉnh A, B của một tam giác đều ABC cạnh \(a\) đặt hai điện tích điểm \(q_1 = q_2 = 4.10^{ - 9}C\) trong không khí. Hỏi phải đặt điện tích \({q_3}\) có giá trị bao nhiêu tại C để cường độ điện trường gây ra bởi hệ ba điện tích tại trọng tâm O của tam giác bằng \(0.\)

Câu 417014: Tại hai đỉnh A, B của một tam giác đều ABC cạnh \(a\) đặt hai điện tích điểm \(q_1 = q_2 = 4.10^{ - 9}C\) trong không khí. Hỏi phải đặt điện tích \({q_3}\) có giá trị bao nhiêu tại C để cường độ điện trường gây ra bởi hệ ba điện tích tại trọng tâm O của tam giác bằng \(0.\)

A. \( - {4.10^{ - 9}}C\)

B. \({4.10^{ - 9}}C\)

C. \({2.10^{ - 9}}C\)

D. \( - {2.10^{ - 9}}C\)

Câu hỏi : 417014

Phương pháp giải:

+ Công thức tính cường độ điện trường: \(E = k.\dfrac{{\left| q \right|}}{{{r^2}}}\)

+ Điện trường tổng hợp tại M: \(\overrightarrow {{E_M}} = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} + ... + \overrightarrow {{E_n}} \)

+ Điện trường tại M triệt tiêu khi: \(\overrightarrow {{E_M}} = 0\)

* Trường hợp: \(\overrightarrow {{E_M}} = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{E_1}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{E_2}} \,\,\left( 1 \right)\\{E_1} = {E_2}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Đáp án : B
(48) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Trọng tâm O của tam giác đều cách đều 3 đỉnh nên: \(OA = OB = OC\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{E_1} = {E_2} = {E_3}\\\left( {\overrightarrow {{E_A}} ;\overrightarrow {{E_B}} } \right) = \left( {\overrightarrow {{E_B}} ;\overrightarrow {{E_C}} } \right) = \left( {\overrightarrow {{E_C}} ;\overrightarrow {{E_A}} } \right) = {120^0}\end{array} \right.\)

Các điện tích tại các đỉnh A, B, C của tam giác ABC gây ra tại trọng tâm O của tam giác các vecto cường độ điện trường có chiều như hình vẽ:

Với: \(\left\{ \begin{array}{l}{E_A} = {E_B} = \dfrac{{k.\left| {{q_1}} \right|}}{{{{\left( {\dfrac{2}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}} = \dfrac{{3k.{q_1}}}{{{a^2}}}\\{E_C} = \dfrac{{k.\left| {{q_3}} \right|}}{{{{\left( {\dfrac{2}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}} = \dfrac{{3k.{q_3}}}{{{a^2}}}\end{array} \right.\)

Điện trường tổng hợp tại O: \(\overrightarrow {{E_O}} = \overrightarrow {{E_A}} + \overrightarrow {{E_B}} + \overrightarrow {{E_C}} \)

Vì các vecto cường độ điện trường lần lượt hợp nhau một góc \(120^0\) và \(E_A = E_B\) nên:

\(E = 0 \Leftrightarrow q_1 = q_2 = q_3 = 4.10^{ - 9}C\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.