Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Bốn điểm A, B, C, D trong không khí tạo thành hình chữ nhật ABCD cạnh \(AD = a = 3cm;AB = b = 4cm\). Các điện tích \(q_1\,;\,q_2\,;\,q_3\)được đặt lần lượt tại A, B, C. Biết \(q_2 = - 12,5.10^{ - 8}C\) và cường độ điện trường tổng hợp tại D bằng \(0.\) Tính \({q_1};{q_3}\)?

Câu 417015: Bốn điểm A, B, C, D trong không khí tạo thành hình chữ nhật ABCD cạnh \(AD = a = 3cm;AB = b = 4cm\). Các điện tích \(q_1\,;\,q_2\,;\,q_3\)được đặt lần lượt tại A, B, C. Biết \(q_2 = - 12,5.10^{ - 8}C\) và cường độ điện trường tổng hợp tại D bằng \(0.\) Tính \({q_1};{q_3}\)?

A. \({q_1} =  - 6,{4.10^{ - 8}}C;{q_3} = 2,{7.10^{ - 8}}C\)

B. \({q_1} = 2,{7.10^{ - 8}}C;{q_3} =  - 6,{4.10^{ - 8}}C\)

C. \({q_1} = 6,{4.10^{ - 8}}C;{q_3} = 2,{7.10^{ - 8}}C\)

D. \({q_1} = 2,{7.10^{ - 8}}C;{q_3} = 6,{4.10^{ - 8}}C\)

Câu hỏi : 417015

Phương pháp giải:

+ Công thức tính cường độ điện trường: \(E = k.\dfrac{{\left| q \right|}}{{{r^2}}}\)


+ Điện trường tổng hợp tại M: \(\overrightarrow {{E_M}}  = \overrightarrow {{E_1}}  + \overrightarrow {{E_2}}  + ... + \overrightarrow {{E_n}} \)


+ Điện trường tại M triệt tiêu khi: \(\overrightarrow {{E_M}}  = 0\)


* Trường hợp: \(\overrightarrow {{E_M}}  = \overrightarrow {{E_1}}  + \overrightarrow {{E_2}}  = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{E_1}}  \uparrow  \downarrow \overrightarrow {{E_2}} \,\,\left( 1 \right)\\{E_1} = {E_2}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

  • Đáp án : D
    (8) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Vectơ cường độ điện trường tại D:

    \(\overrightarrow {{E_D}}  = \overrightarrow {{E_1}}  + \overrightarrow {{E_2}}  + \overrightarrow {{E_3}}  = \overrightarrow {{E_{13}}}  + \overrightarrow {{E_2}} \)

    Do \(\overrightarrow {{E_D}}  = 0 \Rightarrow \overrightarrow {{E_{13}}}  + \overrightarrow {{E_2}}  = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{E_{13}}}  \uparrow  \downarrow \overrightarrow {{E_2}} \\{E_{13}} = {E_2}\end{array} \right.\)

    Vì nên \({q_1};{q_3}\) phải là điện tích dương.

    Từ hình vẽ ta có:

    \(\begin{array}{l}{E_1} = {E_{13}}\cos \alpha  = {E_2}.\cos \alpha  \Leftrightarrow k.\dfrac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{A{D^2}}} = k.\dfrac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{B{D^2}}}.\dfrac{{AD}}{{BD}}\\ \Rightarrow \left| {{q_1}} \right| = \dfrac{{A{D^3}}}{{B{D^3}}}.\left| {{q_2}} \right| = \dfrac{{A{D^3}}}{{{{\left( {\sqrt {A{D^2} + A{B^2}} } \right)}^3}}}.\left| {{q_2}} \right|\\ \Rightarrow {q_1} = \dfrac{{{3^3}}}{{{{\left( {\sqrt {{3^2} + {4^2}} } \right)}^3}}}.12,{5.10^{ - 8}} = 2,{7.10^{ - 8}}C\end{array}\)

    Tương tự ta có:

    \(\begin{array}{l}{E_3} = {E_{13}}\sin \alpha  = {E_2}.sin\alpha  \Leftrightarrow k.\dfrac{{\left| {{q_3}} \right|}}{{A{B^2}}} = k.\dfrac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{B{D^2}}}.\dfrac{{AB}}{{BD}}\\ \Rightarrow \left| {{q_3}} \right| = \dfrac{{A{B^3}}}{{B{D^3}}}.\left| {{q_2}} \right| = \dfrac{{A{B^3}}}{{{{\left( {\sqrt {A{D^2} + A{B^2}} } \right)}^3}}}.\left| {{q_2}} \right|\\ \Rightarrow {q_3} = \dfrac{{{4^3}}}{{{{\left( {\sqrt {{3^2} + {4^2}} } \right)}^3}}}.12,{5.10^{ - 8}} = 6,{4.10^{ - 8}}C\end{array}\)

    Chọn D.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com