Hai xe chuyển động ngược chiều nhau trên cùng một đường thẳng từ hai địa điểm A và B cách

Câu hỏi số 417361:

Vận dụng cao

Hai xe chuyển động ngược chiều nhau trên cùng một đường thẳng từ hai địa điểm A và B cách nhau \(400m.\) Lúc \(6\) giờ xe thứ nhất qua A với tốc độ \(v_1 = 20m/s,\) ngay sau đó xe tắt máy chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(2m/s^2.\) cùng lúc đó xe thứ 2 qua B chuyển động thẳng đều với tốc độ \(v_2 = 72km/h.\) Chọn trục Ox trùng đường thẳng AB, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc \(6\) giờ.

a, Viết phương trình chuyển động của xe thứ nhất. Xác định quãng đường đi và vận tốc của xe sau \(5\) giây.

b, Viết phương trình chuyển động của xe thứ hai. Xác định vị trí của xe sau hai \(1\) phút.

c, Tính thời gian chuyển động của xe thứ nhất đến khi dừng.

d, Xác định chính xác thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau.

A. \(a)\,\,x_1 = 20t - t^2\,\,\left ( m \right )\,\,;\,\,v_1 = 10\,\,\left ( m/s \right )\,\,;\,\,s_1 = 75\,\,\left ( m \right )\\b)\,\,x_2 = 400 - 20t\,\, \left ( m \right )\,\,;\,\,x_2 = - 800\,\,\left ( m \right )\\c)\,\,10s\\d)\,\,6h0ph15s\,\,;\,\,x_1 = 100\,\,\left ( m \right )\)

B. \(a)\,\,x_1 = 20t + t^2\,\,\left ( m \right )\,\,;\,\,v_1 = 20\,\,\left ( m/s \right )\,\,;\,\,s_1 = 95\,\,\left ( m \right )\\b)\,\,x_2 = 400 - 20t\,\, \left ( m \right )\,\,;\,\,x_2 = - 800\,\,\left ( m \right )\\c)\,\,20s\\d)\,\,6h0ph15s\,\,;\,\,x_1 = 100\,\,\left ( m \right )\)

C. \(a)\,\,x_1 = 20t - t^2\,\,\left ( m \right )\,\,;\,\,v_1 = 10\,\,\left ( m/s \right )\,\,;\,\,s_1 = 75\,\,\left ( m \right )\\b)\,\,x_2 = 400 + 20t\,\, \left ( m \right )\,\,;\,\,x_2 = - 800\,\,\left ( m \right )\\c)\,\,15s\\d)\,\,6h0ph25s\,\,;\,\,x_1 = 150\,\,\left ( m \right )\)

D. \(a)\,\,x_1 = 20t - t^2\,\,\left ( m \right )\,\,;\,\,v_1 = 10\,\,\left ( m/s \right )\,\,;\,\,s_1 = 75\,\,\left ( m \right )\\b)\,\,x_2 = 400 + 20t\,\, \left ( m \right )\,\,;\,\,x_2 = 800\,\,\left ( m \right )\\c)\,\,10s\\d)\,\,6h0ph25s\,\,;\,\,x_1 = 150\,\,\left ( m \right )\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:417361

Phương pháp giải

+ Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều: \(x = {x_0} + {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

+ Công thức tính vận tốc của vật chuyển động thẳng biến đổi đều: \(v = {v_0} + at\)

+ Công thức tính quãng đường đi được của chuyển động thẳng biến đổi đều: \(s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

+ Phương trình của chuyển động thẳng đều: \(x = {x_0} + vt\)

+ Viết phương trình chuyển động của 2 xe

+ Hai xe gặp nhau khi: \(x_1 = x_2\)

+ Thay \(t\) vào phương trình của 1 xe

Giải chi tiết

Chọn trục Ox trùng đường thẳng AB, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc \(6\) giờ.

a) Phương trình chuyển động của xe qua thứ nhất (đi từ A sang B ) là:

\(x_1 = x_{01} + v_{01}.t + \dfrac{1}{2}a_1.t^2 = 20t - t^2\,\,\left ( m \right )\,\,\,\left ( 1 \right )\)

Công thức tính vận tốc và quãng đường đi được:

\(\left\{\begin{matrix}v_1 = 20 - 2t\,\,\left ( m/s \right )\,\,\,\left ( 2 \right )\\ s_1 = 20t - t^2\,\,\left ( m \right )\,\,\,\left ( 3 \right ) \end{matrix}\right.\)

Vậy sau \(5s\) thì: \(\left\{\begin{matrix}v_1 = 20 - 2.5 = 10\,\,\left ( m/s \right )\\ s_1 = 20.5 - 5^2 = 75\,\,\left ( m \right ) \end{matrix}\right.\)

b) Đổi \(72km/h = 20m/s\)

Phương trình chuyển động của xe thứ hai là:

\(x_2 = x_{02} - v_{02}.t = 400 - 20t\,\,\left ( 4 \right )\)

Sau \(1ph = 60s\) thì vị trí của xe 2 là:

\({x_2} = 400 - 20.60 = - 800\left( m \right)\)

Tức là xe thứ hai đã đi qua A được \(800m.\)

c) Xe thứ nhất khi dừng lại có vận tốc bằng \(0.\) Thay vào phương trình (2) ta có:

\({v_1} = 0 \Leftrightarrow 20 - 2t = 0 \Rightarrow t = 10s\)

d) Sau \(10s\) thì xe thứ nhất dừng lại, nên vị trí của xe thứ nhất khi đó là:

\(x_1 = 20.10 - 10^2 = 100m\)

Sau đó dù thời gian trôi đi, xe 1 vẫn đứng yên tại đó, ta chỉ cần xác định thời gian xe 2 đi qua vị trí này. \(x_2 = 100m\Leftrightarrow 400 - 20t = 100\,\,\Rightarrow t =15s\)

Vậy thời điểm hai xe gặp nhau là: \(6h + 15s = 6h0ph15s\)

Vị trí gặp nhau cách A \(100m.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10