Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm là điểm \(A\left( {1;2; - 3} \right)\) và

Câu hỏi số 417457:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm là điểm \(A\left( {1;2; - 3} \right)\) và đi qua điểm \(B\left( {3; - 2; - 1} \right)\). Phương trình của mặt cầu \(\left( S \right)\) là:

A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 24\)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 24\)

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 6\)

D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 6\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:417457

Phương pháp giải

- Tìm bán kính mặt cầu \(R = AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2} + {{\left( {{z_B} - {z_A}} \right)}^2}} \).

- Phương trình mặt cầu tâm \(A\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) bán kính \(R\) là \({\left( {x - {x_0}} \right)^2} + {\left( {y - {y_0}} \right)^2} + {\left( {z - {z_0}} \right)^2} = {R^2}\).

Giải chi tiết

Bán kính mặt cầu \(\left( S \right)\) là: \(R = AB = \sqrt {{{\left( {3 - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2 - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 1 + 3} \right)}^2}} = \sqrt {24} \).

Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 24.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.