Cho tập hợp \(A = \left\{ {21;\,\,22;\,\,23;\,\, \ldots \,\,;\,\,n} \right\}\). Tìm \(n\) biết tổng các

Câu hỏi số 418071:

Vận dụng

Cho tập hợp \(A = \left\{ {21;\,\,22;\,\,23;\,\, \ldots \,\,;\,\,n} \right\}\). Tìm \(n\) biết tổng các phần tử trong tập hợp \(A\) bằng \(4840\).

A. \(n = 98\)

B. \(n = 99\)

C. \(n = 100\)

D. \(n = 101\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:418071

Phương pháp giải

Tổng các phần tử của tập hợp các số tự nhiên từ \(a\) đến \(b,\) đến \(b\) có \(n\) phần tử là: \(\left( {b + a} \right).n:2\)

Giải chi tiết

Vì tổng các phần tử trong tập hợp \(A\) bằng \(4840\) nên ta có:

\(21 + 22 + 23 + \ldots + n = 4840\)

\( \Rightarrow \left( {1 + 2 + \ldots + 20} \right) + 21 + 22 + 23 + \ldots + n = 4840 + \left( {1 + 2 + \ldots + 20} \right)\)

\( \Rightarrow 1 + 2 + \ldots + 20 + 21 + 22 + 23 + \ldots + n = 4840 + \left( {1 + 20} \right).20:2\)

\( \Rightarrow \left( {n + 1} \right).n:2 = 4840 + 210\)

\( \Rightarrow \left( {n + 1} \right).n:2 = 5050\)

\( \Rightarrow \left( {n + 1} \right).n = 10100\)

Vì \(10100 = 101.100\) nên \(n = 100\).

Vậy \(n = 100\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link