Một vật hình cầu, có khối lượng riêng là \({D_1} = 8\left( {kg/{m^3}} \right)\), có bán kính \(R =

Câu hỏi số 418228:

Vận dụng cao

Một vật hình cầu, có khối lượng riêng là \({D_1} = 8\left( {kg/{m^3}} \right)\), có bán kính \(R = 1cm,\) tích điện \(q,\) nằm lơ lửng trong không khí trong đó có một điện trường đều. Vectơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới và có độ lớn \(E = 500V/m.\) Khối lượng riêng của không khí là \(D_2 = 1,2\,\,\left ( kg/m^3 \right ).\) Gia tốc trọng trường là \(g = 9,8m/{s^2}\). Giá trị của q là?

A. \( - 0,652\mu C\)

B. \( - 0,558\mu C\)

C. \( + 0,652\mu C\)

D. \( + 0,558\mu C\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:418228

Phương pháp giải

Lực điện: \(\overrightarrow {{F_d}} = q.\vec E\)

Nếu: \(\left\{ \begin{array}{l}q > 0 \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} \uparrow \uparrow \overrightarrow E \\q < 0 \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} \uparrow \downarrow \overrightarrow E \end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Các lực tác dụng vào vật: \(\overrightarrow P ;\overrightarrow {{F_A}} ;\overrightarrow {{F_d}} \)

Khi vật nằm cân bằng thì: \(\overrightarrow P + \overrightarrow {{F_A}} + \overrightarrow {{F_d}} = 0\,\,\left( * \right)\)

Khối lượng và thể tích của vật:

\(\left\{ \begin{array}{l}P = mg = {D_1}V.g\\V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\end{array} \right.\)

Lực đẩy Acsimet của không khí tác dụng lên vật:

\({F_A} = {d_{kk}}.V = {D_2}.g.V\)

Vì \({D_1} > {D_2} \Rightarrow P > {F_A} \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} \) hướng lên

\( \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} \uparrow \downarrow \overrightarrow E \Rightarrow q < 0\)

Chiếu (*) lên chiều dương ta được:

\(\begin{array}{l} - P + {F_A} + {F_d} = 0 \Rightarrow - {D_1}.V.g + {D_2}.g.V + \left| q \right|E = 0\\ \Leftrightarrow \left| q \right|E = {D_1}V.g - {D_2}.g.V\\ \Rightarrow \left| q \right| = \dfrac{{V.g\left( {{D_1} + {D_2}} \right)}}{E} = \dfrac{4}{{3E}}\pi {R^3}.g.\left( {{D_1} - {D_2}} \right)\end{array}\)

Do \(q < 0 \Rightarrow q = - \dfrac{4}{{3E}}\pi {R^3}.g.\left( {{D_1} - {D_2}} \right)\)

Thay số ta được:

\(q = - \dfrac{4}{{3.500}}.\pi .0,{01^3}.9,8.\left( {8 - 1,2} \right) = - 5,{558.10^{ - 7}}C\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.