Hạt nhân \(X\) bị phóng xạ tạo thành hạt nhân \(Y\). Ban đầu, có một mẫu chứa chất phóng

Câu hỏi số 418359:

Vận dụng

Hạt nhân \(X\) bị phóng xạ tạo thành hạt nhân \(Y\). Ban đầu, có một mẫu chứa chất phóng xạ \(X\) nguyên chất, khi phân rã, số hạt nhân \(X\) còn lại \(N\) phụ thuộc vào thời gian \(t\) được mô tả như đồ thị hình bên. Tỉ số giữa số hạt nhân \(Y\) được sinh ra và số hạt nhân \(X\) còn lại trong mẫu ở thời điểm \({t_2}\) là

A. \(20\).

B. \(9\).

C. \(10\).

D. \(15\) .

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:418359

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Số hạt nhân còn lại: \(N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)

Số hạt nhân đã bị phân rã: \(N' = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy tại thời điểm \({t_1}\), số hạt nhân \(X\) còn lại là:

\(N = \dfrac{{{N_0}}}{2} \Rightarrow {N_0}{.2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}} = \dfrac{{{N_0}}}{2} \Rightarrow {t_1} = T\)

Ở thời điểm \({t_2} = 4{t_1} = 4T\), tỉ số hạt \(Y\) sinh ra và hạt \(X\) còn lại là:

\(\dfrac{{{N_Y}}}{{{N_X}}} = \dfrac{{{N_0}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{{t_2}}}{T}}}} \right)}}{{{N_0}{{.2}^{ - \dfrac{{{t_2}}}{T}}}}} = \dfrac{{1 - {2^{ - 4}}}}{{{2^{ - 4}}}} = 15\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.