Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 3;\,\,3} \right]\) và có bảng xét dấu đạo hàm như hình dưới:

Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?

Câu 418372: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 3;\,\,3} \right]\) và có bảng xét dấu đạo hàm như hình dưới:

Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?

A. Hàm số đạt cực đại tại \(x = - 1.\)

B. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0.\)

C. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1.\)

D. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 2.\)

Câu hỏi : 418372

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Ta có: \(x = {x_0}\) là điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \) tại điểm \(x = {x_0}\) thì hàm số có \(y'\) đổi dấu từ dương sang âm hoặc ngược lại.

Điểm \(x = {x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \) tại điểm \(x = {x_0}\) thì hàm số có \(y'\) đổi dấu từ âm sang dương.

Điểm \(x = {x_0}\) là điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \) tại điểm \(x = {x_0}\) thì hàm số có \(y'\) đổi dấu từ dương sang âm.

Đáp án : B
(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Dựa vào BBT ta thấy qua các điểm \(x = - 1\) và \(x = 2\) thì \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ dương sang âm

\( \Rightarrow x = - 1\) và \(x = 2\) là các điểm cực đại của hàm số.

Qua điểm \(x = 1\) thì \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ âm sang dương

\( \Rightarrow x = 1\) là điểm cực tiểu của hàm số.

Qua điểm \(x = 0\) thì \(f'\left( x \right)\) không đổi dấu nên \(x = 0\) không là điểm cực trị của hàm số.

Chọn B.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.