Cho góc nhọn \(xOy\) và \(Oz\) là tia phân giác của góc đó. Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(A\) và

Câu hỏi số 418628:

Vận dụng

Cho góc nhọn \(xOy\) và \(Oz\) là tia phân giác của góc đó. Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(A\) và trên tia \(Oy\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OA = OB.\) Gọi \(C\) là một điểm bất kỳ trên tia \(Oz.\) Gọi \(I\) là giao của \(AB\) và \(Oz.\) Tính góc \(AIC.\)

A. \(120^\circ \)

B. \(90^\circ \)

C. \(60^\circ \)

D. \({100^0}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:418628

Phương pháp giải

Chứng minh \(\Delta AOI = \Delta BOI\left( {c - g - c} \right)\), sau đó chỉ ra \(OC \bot AB \Rightarrow \widehat {AIC} = 90^\circ .\)

Giải chi tiết

Xét tam giác \(AOI\) và \(BOI\) có

+ \(OA = OB\left( {gt} \right)\)

+ \(\widehat {AOI} = \widehat {BOI}\) (tính chất tia phân giác)

+ Cạnh \(OI\) chung

Suy ra: \(\Delta AOI = \Delta BOI\left( {c - g - c} \right)\)

Do đó \(\widehat {AIO} = \widehat {BIO}\) (hai góc tương ứng) mà \(\widehat {AIO} + \widehat {BIO} = 180^\circ \) nên \(\widehat {AIO} = \widehat {BIO} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \)

Hay \(OC \bot AB \Rightarrow \widehat {AIC} = 90^\circ .\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link