Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2x - 4}} > {\left( {\dfrac{3}{4}}

Câu hỏi số 418763:

Thông hiểu

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2x - 4}} > {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{x + 1}}.\)

A. \(S = \left( { - \infty ;\,\,5} \right)\)

B. \(S = \left[ {5; + \infty } \right)\)

C. \(S = \left( { - 1;\,\,2} \right)\)

D. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:418763

Phương pháp giải

Giải bất phương trình mũ \({a^x} > {a^b} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\x > b\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\x < b\end{array} \right.\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Ta có: \({\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2x - 4}} > {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{x + 1}} \Leftrightarrow 2x - 4 < x + 1 \Leftrightarrow x < 5\)

\( \Rightarrow \) Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: \(S = \left( { - \infty ;\,\,5} \right).\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.